证明四色定理

朱明君

拓扑证明
四色定理证明的关键可以归纳为二维平面内两条直，线相交的问题。
1.将地图上不同的区域用不同的点来表示。
2.点与点之间的连线用来表示地图上两区域之间的相邻逻辑关系，所以,线与线之间不可交叉（即不可存在交叉而没有公共交点的情况），否则就超越了二维平面，而这种平面暂时称它为逻辑平面，它只反应区域之间的关系，并不反应实际位置。
通过以上的变换处理，可以将对无穷尽的实际位置的讨论，变为有条理可归纳的逻辑关系的讨论，从而提供了简单书面证明的可行性。
如果证明可以用一句话来说，那就是：“二维平面不存在交叉直线，只存在共点直线。

雷明85639720

1、这就是证明四色猜测吗?你的证明与四色猜测有一点关系吗？
2、你画的图是极大平面图吗，是三角剖分图吗？
3、极大平面图中的面全都是三边形面，而你的看，请你看一看，符合极大平面图的要求吗？
4、四色问题有你那样描述的吗？“二维平面不存在交叉直线，只存在共点直线”这就是四色猜测吗？与四色问题有一点关系没有呢？
5、“计算二维平面图中三边形的个数”这就是证明四色猜测吗？三边形的个数与颜色又有什么关系呢？你还不能说明平面图着色时，为什么最多只用四种颜色就够用了的问题呀！
6、你 的证明与你对“四色定理”的定义差距太大了，定义是说的二维平面交叉直线，只有共点直线，而证明却跑到了证明二维平面图中三边形的个数，相差了十万八千里！

朱明君

雷明85639720 发表于 2021-8-29 23:37
1、这就是证明四色猜测吗?你的证明与四色猜测有一点关系吗？
2、你画的图是极大平面图吗，是三角剖分图吗 ...

雷老师你用的是3维平面极大图，而我用的是逻辑2维平面图，所以证明比你简单

被遗弃的草根

把你的想法再变换一下，就能证明四色问题了，大致有以下几点：
1. 把平面看成由横向或竖向的直线组成；一条横向直线由两种颜色点（比如黑、白）一、一交替组成，与它相邻的两条直线由另外的两种颜色点（比如红、蓝）一、一交替组成。这样一来，从竖向看，每条直线也是由两种颜色点一、一交替组成。整个平面组成共有四种颜色点，可画图表示。
2.在上述平面上，可画出任意平面地图（球面地图可设想为气球上，开口展成平面，放在平面上），但不必画图，只需说一下。
3.任何两个相邻的图形，它们之间的边界相邻只能是两条相邻的曲线或直线，不存在两个图形共有一条曲线或直线的情况。
4.先把没有与至少4个图形相邻的图形、依次与它相邻的图形合并成一个至少与4个图形相邻的图形，这样做后，平面上每个图形都至少与4个图形相邻了。
5.把每个与至少与4个图形相邻的全部图形拓扑变换为矩形。由于它们四条边各自不同点的颜色和与相邻边上点的颜色不同，可列出好几种情况。
6.根据每两个相邻图形相邻边线上不同的颜色点及直角顶点颜色，可从上到下，或从左到右给每个矩形着上不同的颜色（仅限于点的四种颜色）。
7.矩形着色后，还原图形原型，给相邻不到4个图形的图形着色（仅限于点的四种颜色）。
当一个或三个图形包围很多具有相邻四个图形的图形时，则可从外向内，逐步证明，道理、做法相同。更多详细的之处，可据具体情况表述。如此这般，即可证明四色对任何图形着色都可行。

如果你对上述做法感兴趣，可试试；如果不感兴趣，也就算了。

雷明85639720

1、草根朋友，你的方法我早就看到过，我不感兴趣。
2、朱明君，请你把什么是“3维平面极大图”和什么是“逻辑2维平面图”说得清楚一点。
3、 我发现你的“逻辑2维平面图”中最外面只是一个面边数都大于等于3的面，难道就没有多个边数是大于等于3的面的“逻辑2维平面图”吗？
4、你再看一看你上一贴中的证明是对四色猜测的证明吗？你的证明与平面图着色只用四种颜色就够用了有什么关系没有呢？
5、再看一看你的图的对偶图是不是无割边的3正则的平面图呢？是不是地图呢？

雷明85639720

1、但所有地图的对偶图却都是极大平面图！
2、地图就是无割边的3—正则平面图，每一个顶点都连有三条边。
3、地图的对偶图，即把地图中的面作新的顶点（取其中的中心城市作为新顶点），把地图中的相邻面所对应的新顶点用边连接起来所得到的新图，就是地图的对偶图。这个图就是一个极大图，图中的各个面都是三边形面，包括最外面的无限面在内。
4、任何地图的对偶图都是一个极大图。
5、小朱，你看看你画的“逻辑二维平面图”，那一个是极大图呢？那一个没有一个边数大于等于4的面存在呢？而且正好都是最外面的无限面。所以你那个二维平面图不是极大图，也不是地图的对偶图，是不能代表地图的。

雷明85639720

你要是在证明四色 定理，你的结论至少要说明任何平面图着色时，最多四种颜颜色就够用了。得不到这样的结论，你就没有完成对四色猜测的证明。因为四色猜测本身说的就是任何地图或平面图着色时，最多四种颜色就够用了。

雷明85639720

1、任何一个区域都有可能着上四种颜色之一。
2、你问的问题也太的奇怪了吧！
3、难道还要规定那个顶点着什么颜色吗？都规定好了还要着色吗？

雷明85639720

1、什么快速着法。说来听听！
2、你的新名词很多，你不说明，别人怎么能看明白呢？
3、这一点你也不懂吗？

雷明85639720

你只会说“证明四色定理”六个字，不能说得祥细一点吗？你是一个只说不作的家伙！