请 jzkyllcjl 解释为什么有意义的等式的两边必然意义不同？

elim

我们知道 jzkyllcjl 打死也不会算 \(\arccos(x)\) 精确到任意给定位的值。
我来给他支一招：给定\(\,x\in(-1,1),\), 定义(假定jzkyllcjl 会算 sin, cos)
\(\small y_0 = \sqrt{2(1-x)},\;y_{n+1} = y_n+\dfrac{\cos(y_n)-x}{\sin(y_n)},\,\)则\(\small\arccos(x)=\displaystyle\lim_{n\to\infty}y_n\).
我们请jzkyllcjl 解释为什么上面最后一个等式成立.

下面看两个计算实例：
所用软件叫 Pari/GP.  % 表示上一步计算结果。acos 是 Pari/GP 的 arccos
函数用来检验上述迭代公式. 算了 \(\arccos(\frac{1}{2})\) 和  \(\arccos(-\frac{1}{4})\) 仅 7，8
次迭代就达到100位有效数字。

elim

敦促 jzkyllcjl 用他的全能近似思想，或者别的什么思想解读楼上的神速逼近。

elim

其实按照 jzkyllcjl 的数学表现，可以肯定他根本建立不了 sin, cos 的全能逼近算法。这些函数的任何算法的基础都是 Taylor 定理。而 jzkyllcjl 在极限，级数, 微分这些议题上就已经崩溃了。所以我们放宽要求，再给 jzkyllcjl 支一招：

1. s(x) {
   
2.         s = 0;
   
3.         t = x;
   
4.         k = 1;
   
5.         while (abs(t) > 10^(-100)) {
   
6.                 s = s+t;
   
7.                 k = k+2;
   
8.                 t = -t*x^2/(k*(k-1));
   
9.         }
   
10.         return s;
    
11. }
    
12.         c(x) = s(Pi/2 - x);
    

复制代码

用 Pari/GP 说话：

elim

jzkyllcjl 能否看懂楼上的程序运行结果？ 能否解释为什么只有你反对的数学理论才能数值计算反三角函数？

elim

我可断定 jzkyllcjl 经过他畜生不如的批判数学三阶段后，其"数学"已经不能陈述和论证定理，数值计算算法全部丧失。他解读不了本主题给出的所有计算方法。

春风晚霞

elim先生:
        读您本主题下1#、3#所附程序代码，受益匪浅。春风晚霞请教先生，该程序是用C语言编写的吗？我未学过C语言和Pari/GP软件，基本上能读懂先生所附源程序。但愿能像学习Latex偏程那样，能获得入门之钥。不管其他网友感想如何，春风晚霞诚挚拜谢您，我计算机高级语言入门之师！

elim

春风晚霞 发表于 2021-9-7 14:38
elim先生:
        读您本主题下1#、3#所附程序代码，受益匪浅。春风晚霞请教先生，该程序是用C语言编写的 ...

春风晚霞先生好！ Pari/GP 是法国人开发的数学计算平台。有些数论大家也参与开发。
免费下载地址是  https://pari.math.u-bordeaux.fr/download.html  (如果不能进到网页请告知)

使用该软件时可用 \p 7200 告诉系统计算要保证 7200 个有效数字。缺省精度因计算机而异，小于 100.
安装包里有教程和手册，都是英文的。教程不容易懂。但我用到的部分还是容易上手的。

先生有开阔的兴趣，很益于健康长寿。

春风晚霞

elim 发表于 2021-9-8 07:09
春风晚霞先生好！ Pari/GP 是法国人开发的数学计算平台。有些数论大家也参与开发。
免费下载地址是  htt ...

谢谢了，去下载一个试试。试了，能进入。下载了个，米岁之人，反正莫事，慢慢学习吧。再次谢谢！

jzkyllcjl

elim 网友： 在你的递推公式下，可以得到你的极限表达式，初等函数的幂级数表达式本身就是全能近似你表达式，但它不是无尽小数表达式，你使用的软件计算是好的。我应当学习，但我已经没有学习能力了。我仅仅指出：你使用的软件仍然具有算不到底的性质。

elim

jzkyllcjl 发表于 2021-9-7 18:46
elim 网友： 在你的递推公式下，可以得到你的极限表达式，初等函数的幂级数表达式本身就是全能近似你表达式 ...

为什么那个递推式就是“全能近似表达式”你是说不清楚论证不了的。你的“理论”根本就得不出这种递推式。这些结果全部依赖与经典级数理论，而级数理论是你不理解却极力反对的。

算不完全是人的认识有限性而不是无尽小数在变。你无法学习正确的东西是因为你程度太低，三观不正，积重难返。