如何理解“y=g(x) 是定义在直线上的一个函数”?

mapcar

在茆诗松的《概率论与数理统计教程》（第二版）一书，章节“2.6 随机变量函数的分布”中，第一段话：“设y=g(x)是定义在直线上的一个函数，X是一个随机变量，那么Y=g(X)作为X的函数，同样也是一个随机变量.我们要研究的问题是：已知随机变量$X$的分布，如何求出另一个随机变量Y=g(X)的分布.”
请问如何理解“y=g(x)是定义在直线上的一个函数”，什么叫做定义在直线上的一个函数呢？

luyuanhong

“y=g(x) 是定义在直线上的一个函数”，意思是说，y=g(x) 的自变量 x 可以在实数轴上任意取值，

换句话说就是：y=g(x) 是自变量 x 可以取任何实数值的一个函数。