燕京大学的岁月,是关肇直开始治学和从事革命活动的岁月。燕大学术气氛十分自由。尤其是1935年-1936年,美国数学会副会长维纳和法国数学家阿达玛的先后访华,成为中国数学界的盛事,打开了年轻学子的视野,在中国的校园里掀起了学习数学的热潮。关肇直在燕大数学系读书,展现出了很高的数学天分,被燕大师生称为“数学天才”。他立志要成为大数学家,20岁时,就在英国的数学杂志上发表了论文。他的数学老师、燕大理学院院长Ernest Ralph Lapwood(中文名:赖朴吾)评价关肇直时说:“40年来,我在中国的大学和剑桥大学教了很多聪明学生,而关肇直是他们当中最聪明的那一个学生……能够成为他的老师、同事和朋友是我的骄傲!”。