理想与现实、精确与近似之间存在对立统一的关系。

jzkyllcjl

“无穷集合是完成了的整体的实无穷观点”是违背实践的；牛顿、莱布尼兹、傅里叶从现实数量出发提出数学理论的做法，虽然有缺点，但是必要的。数学家说的“数学具有高度抽象性，应用广泛性，逻辑严密性” 的说法，是把数学神秘化的错误说法。数学理论的研究与阐述可以使用忽略“现实数量大小的测不准事实下的微小误差”的抽象方法去研究，但“不能推导到极端”。对点、直线、平面、平行线、实数、无穷集合、数轴、函数都需要提出“理想、近似、全能近似序列”的术语，全能近似序列是太极图中的过渡线，是联系理想与近似的桥梁，全能近似序列的趋向性极限是理想实数，全能近似序列也具有写不到底的理想性，但从全能近似序列中的有限近似序列中可以得到满足误差界的足够准近似。理想与近似之间具有相互依存、相互斗争的决定数学理论生命的关系。只有这样，才可以消除形式逻辑无法解决的悖论与危机；才可以使数学理论成为“在不同情况下，采用不同方法、不同误差界的足够准近似方法解决生产实际问题的活生生的工具”。
虽然笔者的这些论述是对现行数学基础60年反复研究的初步，但笔者认为“唯物辩证法是必须的、有好处的”，渴望自然科学工作者继续研究下去，改革现行数学教科书。例如，在小学教科书里，就可以使用数列趋向性极限方法讲“无尽循环小数0.333……是 的针对误差界数列 的全能近似值无穷数列的简写”，它只能无限接近但永远达不到1/3 ；将一元人民币分给三个人，两个人得0.33元，一个人的o.34 元，就可以了，不能做到每个人分得0.3333……元。 1/3与十进小数之间，只有近似相等的关系，而没有绝对准相等关系。

elim

实无穷集无需完成，它是既存的．极限不是无穷过程的终结而是收敛过程的唯一聚点．ZFC 以无穷公理肯定的实无穷观念不是学渣道听途说的实无穷概念．jzkyllcjl 的江郎才尽夜郎自大只能用耒自残．与人类数学无损．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-10-9 01:56
实无穷集无需完成，它是既存的．极限不是无穷过程的终结而是收敛过程的唯一聚点．ZFC 以无穷公理肯定的实无 ...

无穷是无有穷尽、无有终了的意思。无穷集合具有（1）按照无限延续法则无限续下去的性质：（2）永远延续不到底的两个对立统一的性质。对数学理论需要根据毛泽东实践论与矛盾论的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的叙述，笔者提出了“①数学理论研究的基本原则是描述现实数量大小及其关系的科学；②数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行阐述”的研究数学理论的原则。这个原则可以说是：首先必须承认：现实数量的的大小与关系就是客观存在的已有的数学模型，我们的任务只能用唯物辩证法去观察它，描述它；而且还可以在继续的实践研究中，改革不恰当的描述。

elim

用有限的写和算研究无穷延续现象，是典型的具有吃狗屎特色的荒谬方法．极限论是研究量变到质变，近似到精确的辩证关系的数学方法．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-10-9 09:39
用有限的写和算研究无穷延续现象，是典型的具有吃狗屎特色的荒谬方法．极限论是研究量变到质变，近似到精确 ...

那么请elim把1万元人民币绝对准等分给三个人 ！

elim

拿一万元来。告诉我分给哪三个人。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-10-10 00:38
拿一万元来。告诉我分给哪三个人。

elim 会，那么第一，请elim把 有尽小数0.1与0.5 表示为二进小数！第二，请erlim先把0.3333……写到底，我再给你1万元。

elim

吃狗屎的 jzkyllcjl, 为什么你什么具体问题都解不了呢？ 为什么我需要帮你解决问题，而你就知道吃狗屎呢？

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-10-10 00:54
吃狗屎的 jzkyllcjl, 为什么你什么具体问题都解不了呢？ 为什么我需要帮你解决问题，而你就知道吃狗屎呢？

无尽循环小数0.3333……写不到底是事实，事实必须受到尊重，违背事实就是造假。就不可用。，

任在深

伟大呀！伟大？
       一个拉狗屎的：一个“吃狗屎的”？
       成天离不开狗屎！
        有意思吗？
        吃拉狗屎有瘾！