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(5,5)和(5,6)构形既不能替代5—轮构形,也不是不可约的

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发表于 2021-11-2 17:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 雷明85639720 于 2021-11-2 09:08 编辑

(5,5)和(5,6)构形既不能替代5—轮构形,也不是不可约的
雷  明
(二○二一年十一月二日)

1、阿贝尔的证明:1976年,阿贝尔在所谓用电子计算机“证明”四色猜测时,曾试图用(5,5)构形和(5,6)构形来替代不可避免的5—轮构形,但其“证明”的结果却认为这两个构形都是“不可约”的。要用以替代不可避免的5—轮构形的构形都是不可约的,四色猜测还能是正确的吗?但阿贝尔们为了说明电子计算机比人还要“聪明”,却改头换面的硬要把他们的证明结果发表出来。虽然他们得出了该两个构形都是“不可约”的结论,但他们却不说四色猜测是正确还是不正确,而只是含乎其词的说,他们“解决了四色问题”和“四色定理得到证明”,却并不明确的说出“证明”的最终结论是什么——四色猜测道底是正确还是不正确。因此我认为阿贝尔所谓的机器“证明”的结论是错误的,并且我还认为机器(电子计算机)是不能对某一命题的是否正确进行证明的,因为它没有思维能力,也因为它本身就是人脑智慧的产物。
2、构形:所谓构形,就是只剩下一个顶点未着色的图,且已经着过色的顶点只用了四种颜色并符合着色要求。把这个未着色的顶点叫做待着色顶点,把与待着色顶点相邻的顶点叫做围栏顶点。我们在给平面图着色时一定会遇到这样的情况。当围栏顶点所占用的颜色数小于等于3或围栏顶点数小于等于3时,待着色顶点是一定可以着上图中已用过的四种颜色之一的;但当围栏顶点所占用的颜色等于4时,就是颜色冲突现象。如何通过使用坎泊的颜色交换技术,从围栏顶点中空出一种颜色给待着色顶点着上,是解决四色问题的关键。不可避免构形中的颜色冲突问题都解决了,即都可约了,四色猜测也就被证明是正确的了,否则四色猜就是不正确的。
3、(5,5)构形和(5,6)构形:坎泊的证明中只解决了待着色顶点的度是小于等于4时的不可避免构形的可约性问题,而没有解决待着色顶点的度是等于5的不可避免构形的可约性的问题。所以阿贝尔也就在希什的引诱下,不加思索的用了(5,5)构形和(5,6)构形来替代5—轮构形。这两个构形只所以用(5,5)和(5,6)表示,是因为其中各有两个待着色顶点,其度分别是5,5和5,6(如图1)。

4、不可避免的5—轮构形是可替代的:着色时总是一个顶点一个顶点的着的,所以对(5,5)和(5,6)这两个有两个待着色顶点的构形着色时,也总得要先对一个待着色顶点进行着色。因为6度顶点在平面图中是可以避免的,所以我们就可以先对两个构形中的V1((5,6)构形中的V1是6度的)顶点进行着色。因为图中还未只剩下一个顶点未着色时,任何未着色的顶点总是可以着上图中已用过的4种颜色之一的。这就是为什么构形中只有一个待着色顶点的原因。所以当把V1着色后,另一个待着色顶点V的围栏顶点最多也只会占用4种颜色。这样,(5,5)和(5,6)两个构形不就都变成了一个5—轮构形了吗?5—轮构形能替代得了吗?
5、与每个顶点所相邻的顶点最多只用4种颜色才是正确的:在已着过色的顶点中,每一个顶点都只与着有少于3种颜色的顶点相邻,这样再加上本身所占用的一种颜色,图中就只有4种颜色。这是符合上面的构形的规定的。
6、围栏顶点最多只能占用4种颜色:围栏顶点占用4种颜色的情况,这很正常,在着色过程中经常会遇到这样的情况。现在要解决的问题就是把围栏顶点所占用的颜色数由4减少到3。在(5,5)和(5,6)构形中,把待着色顶点V1着上颜色后,待着色顶点V最多也只能占用4种颜色,这也就是一个颜色冲突的构形。而这种颜色冲突构形我们已在多种文章中介绍过了,是可以通过坎泊的颜色交换技术,把围栏顶点中所占用的颜色数由4减少到3的。再把所减少下来的一种颜色给待着色顶点着上即可。
7、(5,5)和(5,6)构形都是可约的,还是“人脑”比“电脑”聪明:按6中所说的,这不就证明了(5,5)和(5,6)构形都是可约的了吗?怎么能说这两个构形是“不可约”的呢?阿贝尔用了最现代化的工具——高速运转的电子计算机,怎么还能得出错误的结论呢?这不就说明了阿贝尔本人还不能证明的问题,机器(计算机)也是证明不了的吗?因为阿本身不会证明,他也就指挥不了计算机。怎么能说电脑比人脑还要“聪明”呢?根本的原因还在于人脑有思维能力,而电脑没有。

雷  明
二○二一年十一月二日于长安

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发表于 2021-11-15 22:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 朱明君 于 2021-11-17 12:42 编辑



以上图都是7包2
计算以上平面图中3边形的个数
平面图中所有点的个数为9个,
外围点数为7个,代入公式得
(9-2)+(9-7)=9个3边形。

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 楼主| 发表于 2021-11-16 08:00 | 显示全部楼层
1、你这不就是阿贝尔的(5,5)构形和(5,6)构形的翻版吗?
2、构形是只有一个待着色顶点的,请你不要乱用构形的概念!
3、你画了这几个图是想说明什么问题呢?能说明什么问题呢?
4、不也就是说明了有多个等着色顶点的构形,也是可以4—着色的吗?
5、但你这只是个别的现象,并不是一般的证明。
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发表于 2021-11-16 10:26 | 显示全部楼层
雷明85639720 发表于 2021-11-16 00:00
1、你这不就是阿贝尔的(5,5)构形和(5,6)构形的翻版吗?
2、构形是只有一个待着色顶点的,请你不要乱 ...


在平面图中只要计算出三边形的个数,就等于证明了四色问题。
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发表于 2021-11-16 22:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 朱明君 于 2021-11-17 10:35 编辑


计算以上平面图中3边形的个数

平面图中所有点的个数为10个,
外围点数为5个,代入公式得
(10-2)+(10-5)=13个3边形。

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 楼主| 发表于 2021-11-17 17:40 | 显示全部楼层
1、你这个图能说明什么问题呢?你用它想说明什么问题呢?
2、你这不就是一个可4—着色的图吗?
3、请你把你计算平面图中三边形面的个数的方法拿出来,让大家鉴别一下。
4、请你说明一下只要计算出平面图中三边形面的个数“就等于证明了四色问题”的理由!
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发表于 2021-11-17 18:17 | 显示全部楼层
本帖最后由 朱明君 于 2021-11-17 12:44 编辑
雷明85639720 发表于 2021-11-17 09:40
1、你这个图能说明什么问题呢?你用它想说明什么问题呢?
2、你这不就是一个可4—着色的图吗?
3、请你把 ...


计算二维平面图中的3边形的个数
设:二维平面图中的所有点的个数为x,
    其中平面图中外围点数的个数为y,
则(x-2)+(x-y)=z。
注:二维平面上的每1个点都是地图上的1个区域。
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