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……同余k!

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发表于 2021-11-16 19:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
(n-1)(n-2)(n-3)……(n-k)≡k!(mod n)
其中,n>k!
或(n-1)(n-2)(n-3)……(n-k)≡n-k!(mod n)
其中,n>k!
 楼主| 发表于 2021-11-16 20:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 费尔马1 于 2021-11-17 06:05 编辑

如果这样出题:
(n-1)(n-2)(n-3)……(n-10000)≡0 (mod n)
求n的值?
分析,10000<n≤10000!有可能整除,当n=10000!时,一定能整除。
当n>10000!时,一定不能整除,余数就是10000!
请老师们指点,谢谢。
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 楼主| 发表于 2021-11-17 06:38 | 显示全部楼层
请老师们验证
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