……同余k！

费尔马1 · 发表于 2021-11-16 19:38

(n－1)(n－2)(n－3)……(n－k)≡k！(mod n)
其中，n＞k！
或(n－1)(n－2)(n－3)……(n－k)≡n－k！(mod n)
其中，n＞k！

费尔马1 · 发表于 2021-11-16 20:09

本帖最后由费尔马1 于 2021-11-17 06:05 编辑

如果这样出题:
(n－1)(n－2)(n－3)……(n－10000)≡0 (mod n)
求n的值?
分析，10000<n≤10000！有可能整除，当n=10000！时，一定能整除。
当n＞10000！时，一定不能整除，余数就是10000！
请老师们指点，谢谢。

费尔马1 · 发表于 2021-11-17 06:38

请老师们验证

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