f(x)=(e^x-√ax)(x+b/x-c)，a≥1，b,c＞0，x＞0 时有 f(x)≥0，求 a/e^(c-b) 取值范围

有好好生活吗

\(已知函数f(x)=(e^x-\sqrt{a}x)(x+\frac{b}{x}-c)，其中a\ge1，b，c\in\mathrm{R}^+，若\forall x＞0，f(x)≥0恒成立，求\frac{a}{e^{c-b}}的取值范围\)

cgl_74

消灭一个零答复。
运用不等式基本知识，直接暴力求解。解法供讨论。

cgl_74

抱歉，把b，c的范围看成实数集了。没看到是正数。解法要修正。

把上面不等式组(4)去掉即可。结论是不变的。这个题看上去可以把b，c拓展为实数集。

cgl_74

调整方法，b,c为正数。