四色猜测最简单的证明——集合论方法证明四色猜测

雷明85639720

四色猜测最简单的证明
——集合论方法证明四色猜测
雷  明
（二○二一年十一月二十五日）

因为地图本身就是一个3—正则的平面图，其对偶图则是一个极大的平面图。因此一般证明四色猜测时都是用对极大平面图的顶点着色来代替对地图的面的染色的。任一个极大图中的任何一个顶点都是处在一个轮的中心顶点位置的，由若干个轮的交集和并集，甚至一个轮又是另一个轮的子集，这样构成的一个复杂的集合体就是极大平面图。单个轮的色数一定是小于等于4的（奇轮的色数是4，偶轮的色数是3），则整个极大图平面图所用的颜色，也就是这若干个轮的所用颜色的并集，色数也一定是小于等于4的。这应该说就能证明了四色猜测是正确的。
一个轮是一个轮的子集的情况，如图1；两个轮的并集（不相交）如图2；两个轮的交并集（相交）如图3。

图1中的大轮用了{1、2、3、4}四种颜色，小轮用了{1、2、3、4}四种颜色，两轮颜色的并集是{1、2、3、4、1、2、3、4}＝{1、2、3、4}，也是四种颜色；
图2中的左轮用了{1、2、3}三种颜色，右轮用了{1、2、3、4}四种颜色，两轮颜色的并集是{1、2、3、1、2、3、4}＝{1、2、3、4}，仍是四种颜色；

图3中的左图，左轮用了{1、2、3、4}四种颜色，右轮用了{1、2、3、4}四种颜色，两轮颜色的并集是{1、2、3、4、1、2、3、4}＝{1、2、3、4}，也是四种颜色；图3中的右图，左轮用了{1、2、3、4}四种颜色，右轮用了{1、2、2、3}四种颜色，两轮颜色的并集是{1、2、3、4、1、2、3、4}＝{1、2、3、4}，还是四种颜色。
若把这几个图再组合在一起，构成一个大的极大平面图，其颜色的并集仍是{1、2、3、4}，仍是四种颜色。这也就证明了极大平面图的四色猜测是正确的，也即地图的四色猜测是正确的。极大平面图着色时四种颜色够用了，那么极大平面图经过去顶和减边所得到的任意平面图着色时，四种颜色也一定够用了。四色猜测是正确的。

雷  明
二○二一年十一月二十五日于长安

雷明85639720

1、何为“有心轮”和“无心轮”呢？
2、何为“两生1”和何为“三生1”呢？
3、自已定义的术语，概念，不讲明白，别人怎么理解呢？
4、请你也拿出你用集合论证明四色猜测的文章来？
5、不拿出文章来，只喊自已证明了四色猜测是不行的，别人怎么和你一起讨论呢？

雷明85639720

1、你并没有回答我提出的问题！
2、我就是在你的启发下才开始考虑用集合论方法证明四色猜测的。
3、我的文章中还是存在很多问题的，不过我现在还不知道。
4、你认为我的“证明还不完善，需要补充关键的内容”，不知你为什么不指出那里“不完善”和"要补充“呢？ ”关键证明“是什么呢？
5、你为什么不写出文章来呢？
6、我开窍了，但却不否定我原来用不可避免构形进行证明是正确的。
7、任何问解决的办法都是有多种的，都不会只有一条道！
8、你用集合论方法进行证明虽是一条道，但你为什么不写出文章来呢？
9、网友们都在等着看你的文章呢？
10、赶快写出文章来吧！

雷明85639720

1、你说的“多轮任意交集”是回去答我的什么问题呢？
2、这一点难道我的文章里没有提到吗？
3、你东一榔头西一棒的，谁能知道你是说什么呢？
4、拿出正式的论文来吧！
5、没有论文是不能说明任何问题的！

雷明85639720

1、你说的“主轮，附轮”都是什么概念呢？
2、你说的“任意极大平面图生成着色方法”你写来嘛！
3、我看没有办法与你交流了。
4、你总是不正面回答别人提出的问题，总头不对马尾的乱答一起！
5、再见，也请你不要到我这里来了，我没有时间与你磨牙！