《哥德巴赫猜想研究》

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                                     《哥德巴赫猜想研究》
第一篇：每一个大于或等于9的奇数Q都是3+两个奇素数之和
                                           作者：崔坤
                       中国青岛即墨   E-mail:cwkzq@126.com
摘要：根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了三素数的定理：
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。
关键词：三素数定理，奇素数，加法交换结合律。
Every odd number greater than or equal to 9 is the sum of 3+ 2 odd primes
Abstract: according to the Peruvian mathematician Harold hoofgert, he has thoroughly proved three theorems of prime numbers Every odd number greater than or equal to 9 is the sum of three odd primes, and each odd prime can be reused.
Key words: three prime theorem, odd prime, additive commutative associative law.
证明：
根据秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了三素数的定理：
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每一个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示：
Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，则Q=q1+q2+q3
根据加法交换结合定律，
不妨设：q1≥q2≥q3≥3，则：
Q+3=q1+q2+q3+3
Q+3-q3=3+q1+q2
显见，有且仅有q3=3时，等式左边Q+3-q3=Q，
如此我们得到了一个新的推论：Q=3+q1+q2
左边Q表示每个大于等于9的奇数，右边表示3+2个奇素数的和。
结论：每一个大于或等于9的奇数Q都是3+两个奇素数之和.
由此得出：每个大于等于6的偶数：Q-3=q1+q2都是两个奇素数之和。
参考文献：
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

后记：
数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考,
已知奇数N可以表成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，这是1995年前的方法，主要受困于三素数定理没有彻底证明。
直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。
本文正是在上述方法和定理下给出了三素数定理推论Q=3+q1+q2
【该方法简称最小三素数法】

第二篇：运用双筛法证明：每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和

摘要：根据古老的埃氏筛法推出双筛法，对所得真值公式：r2(N)=(N/2)∏mr进行下限值估计，从而证明了r2(N)≧[N/(lnN)^2],即证明了每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和。
关键词：埃氏筛法，双筛法，素数定理，共轭数列,真实剩余比
The double screen method is used to prove that:
Every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes
Abstract: the double sieve method is derived from the ancient Ehrlich sieve method, and the lower limit of the truth formula: r2 (N) = (N / 2) Πmr is estimated. It is proved that r2 (N) ≥ [N / (lnN) ^ 2],
That is, it is proved that every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes
Key words: Ehrlich sieve method, double sieve method, prime theorem, conjugate sequence,True residual ratio
证明：
对于共轭互逆数列A、B:
A:｛1,3,5,7,9,……,（N-1）｝
B:｛（N-1）,……,9,7,5,3,1｝
双筛法的步骤：
首先给出：偶数N=2n+4，建立如下互逆数列：
首项为1，末项为N-1,公差为2的等差数列A
再给出首项为N-1,末项为1，公差为-2的等差数列B
显然N=A+B
根据埃氏筛法获得奇素数集合P：
｛1，3，5，…，Pr｝,Pr<N^1/2
为了获得偶数N的(1+1)表法数，按照双筛法进行分步操作：
第1步：将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1
第2步：将余下的互逆数列用5双筛后得到真实剩余比m2
第3步：将余下的互逆数列用7双筛后得到真实剩余比m3
…
依次类推到：
第r步：将余下的互逆数列用Pr双筛后得到真实剩余比mr
这样就完成了对偶数N的求双筛法（1+1）表法数，根据乘法原理有：
r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr
即r2(N)=(N/2)∏mr
例如：
[√70]=8，｛Pr｝={1,3,5,7},
3|/70，m1=13/35
5|70, m2=10/13
7|70, m3=10/10
根据真值公式得：
r2(70)
=(70/2)*m1*m2*m3
=35*13/35*10/13*10/10
=10
r2(70)=10

数学分析：双筛法的逻辑和r2(N)下限值：双筛法本质上：
第一步:先对A数列筛选，根据素数定理，A中至少有[N/lnN]个奇素数，筛子是1/lnN，
即此时的共轭互逆数列AB中至少有[N/lnN]个奇素数
第二步:再对B数列进行筛选，筛子是相同的1/lnN，
根据乘法原理：推得共轭数列AB中至少有:r2（N）≥[N/（lnN）^2]个奇素数。
例如：70
第一步:先对A数列筛选，A中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16个奇素数,π(70)=19,
即此时的共轭互逆数列AB中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16个奇素数。
（见图8）

第二步:再对B数列进行筛选，筛子是相同的1/ln70,由此推得共轭数列AB中至少有:
r2（70）≥[70/（ln70）^2]=3个奇素数,r2(70)=10
（见图9）

不难看出所给的数列一共有3个，
第一个是A数列，其中至少有N/lnN个奇素数；
第二个是与A共轭的B数列，其中至少有[N/lnN]个奇素数；
第三个是AB数列,其中至少有2[N/lnN]个奇素数。
结论:r2（N）≥[N/（lnN）^2]个奇素数。
参考文献：
[1]华罗庚，《数论导引》，科学出版社，1957-07
[2]王元，《谈谈素数》，哈尔滨工业大学出版社，2011-3
[3]李文林，《数学瑰宝——历史文献精选》，科学出版社，1998 年，第 368 页

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第三篇：（1+1）表法数指数函数r(N^x)是增函数

特别注释：C(N^2)≥N，N≥10

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二百五 lusishun想葡萄吃了？？？
按照lusishun的语言逻辑：“无人理睬吧”
我们可以这样说：是的，而你却来理睬了，
所以lusishun不是人！

你lusishun讲不讲逻辑？

“lusishun
忽悠自己，也是一种心理需要”

确实是lusishun自己的真实写照！！！！

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山东大学副院长刘建亚认为一一个好的猜想应该具备四个条件。
第一、表述应该很简单
第二、证明断然不能简单
第三、证明 定是出人意料的 有趣的
第四、可以提升到人类文化史的高度上来看能够带动其它相关“领域甚至是数学一以外科学的发展
摘自一 《中华读书报》

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https://www.bilibili.com/video/BV1HL4y1i7io?from

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为什么C(N^2)≥N中的N≥10 ？

那位先生能回答一下？

lusishun先生少来骚扰！

大道理谁都懂，你还是回答我的问题才是智者！

cuikun-186

lusishun先生认为我用了N/(lnN)^2就说是用了概率论，
呵呵！
一个号称证明了哥猜的大师，怎么会如此低能无知，
实在是令人不齿！
科学理论的结论就是定理，就是事物内部规律！
众人皆知的素数定理：π(N)~N/lnN就是素数分布含有规律

这是科学史早已证明了的定理！无可厚非！

众所周知，陈氏定理的证明中：   命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数，
1978年，陈景润证明了：   r(N)≤《7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}

lusishun先生不学武术，无知忘说，众人皆知！

难道lusishun先生还要鄙视多种不同的数学工具？
坐飞机到罗马和坐轮船到罗马的罗马不是同一个罗马？

科学理论给出的是科学结论！！！

无知的lusishun先生真是一个250这是结论！

cuikun-186

概率在数学上是比例式的一个表达式，概念上概率是比例的子集
两者不是矛盾关系，lusishun还是虚心学习吧！

cuikun-186

科学理论无处不在！

cuikun-186

有素数定理得到的r2(N)≥[N/(lnN)^2]≥1，N≥6，万古长青！