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《哥德巴赫猜想研究》

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发表于 2021-11-27 22:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-11-28 11:37 编辑

                                     《哥德巴赫猜想研究》
第一篇:每一个大于或等于9的奇数Q都是3+两个奇素数之和
                                           作者:崔坤
                       中国青岛即墨   E-mail:cwkzq@126.com
摘要:根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了三素数的定理:
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和,每个奇素数都可以重复使用。
关键词:三素数定理,奇素数,加法交换结合律。
Every odd number greater than or equal to 9 is the sum of 3+ 2 odd primes
Abstract: according to the Peruvian mathematician Harold hoofgert, he has thoroughly proved three theorems of prime numbers Every odd number greater than or equal to 9 is the sum of three odd primes, and each odd prime can be reused.
Key words: three prime theorem, odd prime, additive commutative associative law.
证明:
根据秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了三素数的定理:
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和,每一个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示:
Q是每个≥9的奇数,奇素数:q1≥3,q2≥3,q3≥3,则Q=q1+q2+q3
根据加法交换结合定律,
不妨设:q1≥q2≥q3≥3,则:
Q+3=q1+q2+q3+3
Q+3-q3=3+q1+q2
显见,有且仅有q3=3时,等式左边Q+3-q3=Q,
如此我们得到了一个新的推论:Q=3+q1+q2
左边Q表示每个大于等于9的奇数,右边表示3+2个奇素数的和。
结论:每一个大于或等于9的奇数Q都是3+两个奇素数之和.
由此得出:每个大于等于6的偶数:Q-3=q1+q2都是两个奇素数之和。
参考文献:
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem.Arxiv [Reference date 2013-12-18]

后记:
数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说:“我们可以把这个问题反过来思考,
已知奇数N可以表成三个素数之和,假如又能证明这三个素数中有一个非常小,譬如说第一个素数可以总取3,那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”,这是1995年前的方法,主要受困于三素数定理没有彻底证明。
直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。
本文正是在上述方法和定理下给出了三素数定理推论Q=3+q1+q2
【该方法简称最小三素数法】

第二篇:运用双筛法证明:每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和

摘要:根据古老的埃氏筛法推出双筛法,对所得真值公式:r2(N)=(N/2)∏mr进行下限值估计,从而证明了r2(N)≧[N/(lnN)^2],即证明了每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和。
关键词:埃氏筛法,双筛法,素数定理,共轭数列,真实剩余比
The double screen method is used to prove that:
Every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes
Abstract: the double sieve method is derived from the ancient Ehrlich sieve method, and the lower limit of the truth formula: r2 (N) = (N / 2) Πmr is estimated. It is proved that r2 (N) ≥ [N / (lnN) ^ 2],
That is, it is proved that every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes
Key words: Ehrlich sieve method, double sieve method, prime theorem, conjugate sequence,True residual ratio
证明:
对于共轭互逆数列A、B:
A:{1,3,5,7,9,……,(N-1)}
B:{(N-1),……,9,7,5,3,1}
双筛法的步骤:
首先给出:偶数N=2n+4,建立如下互逆数列:
首项为1,末项为N-1,公差为2的等差数列A
再给出首项为N-1,末项为1,公差为-2的等差数列B
显然N=A+B
根据埃氏筛法获得奇素数集合P:
{1,3,5,…,Pr},Pr<N^1/2
为了获得偶数N的(1+1)表法数,按照双筛法进行分步操作:
第1步:将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1
第2步:将余下的互逆数列用5双筛后得到真实剩余比m2
第3步:将余下的互逆数列用7双筛后得到真实剩余比m3

依次类推到:
第r步:将余下的互逆数列用Pr双筛后得到真实剩余比mr
这样就完成了对偶数N的求双筛法(1+1)表法数,根据乘法原理有:
r2(N)=(N/2)*m1*m2*m3*…*mr
即r2(N)=(N/2)∏mr
例如:
[√70]=8,{Pr}={1,3,5,7},
3|/70,m1=13/35
5|70, m2=10/13
7|70, m3=10/10
根据真值公式得:
r2(70)
=(70/2)*m1*m2*m3
=35*13/35*10/13*10/10
=10
r2(70)=10

数学分析:双筛法的逻辑和r2(N)下限值:双筛法本质上:
第一步:先对A数列筛选,根据素数定理,A中至少有[N/lnN]个奇素数,筛子是1/lnN,
即此时的共轭互逆数列AB中至少有[N/lnN]个奇素数
第二步:再对B数列进行筛选,筛子是相同的1/lnN,
根据乘法原理:推得共轭数列AB中至少有:r2(N)≥[N/(lnN)^2]个奇素数。
例如:70
第一步:先对A数列筛选,A中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16个奇素数,π(70)=19,
即此时的共轭互逆数列AB中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16个奇素数。
(见图8)

第二步:再对B数列进行筛选,筛子是相同的1/ln70,由此推得共轭数列AB中至少有:
r2(70)≥[70/(ln70)^2]=3个奇素数,r2(70)=10
(见图9)

不难看出所给的数列一共有3个,
第一个是A数列,其中至少有N/lnN个奇素数;
第二个是与A共轭的B数列,其中至少有[N/lnN]个奇素数;
第三个是AB数列,其中至少有2[N/lnN]个奇素数。
结论:r2(N)≥[N/(lnN)^2]个奇素数
参考文献:
[1]华罗庚,《数论导引》,科学出版社,1957-07
[2]王元,《谈谈素数》,哈尔滨工业大学出版社,2011-3
[3]李文林,《数学瑰宝——历史文献精选》,科学出版社,1998 年,第 368 页

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 楼主| 发表于 2021-11-28 08:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-11-28 11:38 编辑

第三篇:(1+1)表法数指数函数r(N^x)是增函数

特别注释:C(N^2)≥N,N≥10

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忽悠自己,也是一种心理需要,  发表于 2021-11-28 09:28
无人理睬吧  发表于 2021-11-28 09:27
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 楼主| 发表于 2021-11-28 09:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-11-28 11:38 编辑

二百五 lusishun想葡萄吃了???
按照lusishun的语言逻辑:“无人理睬吧”
我们可以这样说:是的,而你却来理睬了,
所以lusishun不是人!

你lusishun讲不讲逻辑?

“lusishun
忽悠自己,也是一种心理需要”

确实是lusishun自己的真实写照!!!!

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骂人,不是本事,  发表于 2021-11-28 10:00
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 楼主| 发表于 2021-11-28 11:23 | 显示全部楼层
山东大学副院长刘建亚认为一一个好的猜想应该具备四个条件。
第一、表述应该很简单
第二、证明断然不能简单
第三、证明 定是出人意料的 有趣的
第四、可以提升到人类文化史的高度上来看能够带动其它相关“领域甚至是数学一以外科学的发展
摘自一 《中华读书报》
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 楼主| 发表于 2021-11-28 11:46 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-11-29 04:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-11-29 05:42 编辑

为什么C(N^2)≥N中的N≥10 ?

那位先生能回答一下?

lusishun先生少来骚扰!

大道理谁都懂,你还是回答我的问题才是智者!

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呼吁是一种需要,忽悠自己,也是你的心理需要。 沉静的思考,还是很有必要  发表于 2021-11-29 05:36
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 楼主| 发表于 2021-11-29 05:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-11-29 06:17 编辑

lusishun先生认为我用了N/(lnN)^2就说是用了概率论,
呵呵!
一个号称证明了哥猜的大师,怎么会如此低能无知,
实在是令人不齿!
科学理论的结论就是定理,就是事物内部规律!
众人皆知的素数定理:π(N)~N/lnN就是素数分布含有规律

这是科学史早已证明了的定理!无可厚非!

众所周知,陈氏定理的证明中:   命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,
1978年,陈景润证明了:   r(N)≤《7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}

lusishun先生不学武术,无知忘说,众人皆知!

难道lusishun先生还要鄙视多种不同的数学工具?
坐飞机到罗马和坐轮船到罗马的罗马不是同一个罗马?

科学理论给出的是科学结论!!!

无知的lusishun先生真是一个250这是结论!
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 楼主| 发表于 2021-11-29 06:04 | 显示全部楼层
概率在数学上是比例式的一个表达式,概念上概率是比例的子集
两者不是矛盾关系,lusishun还是虚心学习吧!

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比利是概率的子…  发表于 2021-11-29 06:55
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 楼主| 发表于 2021-11-29 20:35 | 显示全部楼层
科学理论无处不在!
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 楼主| 发表于 2021-11-30 06:38 | 显示全部楼层
有素数定理得到的r2(N)≥[N/(lnN)^2]≥1,N≥6,万古长青!
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