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请 jzkyllcjl 说说为什么无穷无有穷尽 0.3+0.03+0.003+… 就不等于1/3?

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发表于 2021-12-6 22:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
请 jzkyllcjl 说说为什么无穷无有穷尽 0.3+0.03+0.003+… 就不等于1/3?
发表于 2021-12-7 08:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2021-12-8 02:13 编辑

无穷级数  0.3+0.03+0.003+…是永远加不到底的运算,只有它的前n项和的数列的极限才是1/3.
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 楼主| 发表于 2021-12-7 10:02 | 显示全部楼层
楼上的级数和学渣算不出来不足为怪.它是求和公式的简单应用.马克思导出过这个结果.
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发表于 2021-12-8 10:12 | 显示全部楼层
elim 发表于 2021-12-7 02:02
楼上的级数和学渣算不出来不足为怪.它是求和公式的简单应用.马克思导出过这个结果.

0.3是一个数;0.33是一个数;0.33333是一个数;对任意自然数n, n 位十进小数0.333...3都是一个数;
无穷数列,0.3,0.33,……,0.333...3,是一个无穷数列,这个数列可以减免写为0.333……,并称它为无尽小数,但这个数列是定义在自然数集合上的,以自然数为自变数的函数性质变数,而不是定数,当n趋向于无穷大时吗,这个函数的趋向性极限是1/3;但这个数列永远达不到1/3,这个数列永远不等于1/3。
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 楼主| 发表于 2021-12-8 13:20 | 显示全部楼层
你说你对无尽小数的篡改是可以的.只是人类不同意啊.
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 楼主| 发表于 2021-12-9 08:13 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 始终说不清楚为什么无穷无有穷尽, 0.3+0.03+0.003+… 就不等于1/3.
他甚至不知道 0.3+0.03+0.003+…  是什么意思.
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发表于 2021-12-9 11:15 | 显示全部楼层
elim 发表于 2021-12-9 00:13
jzkyllcjl 始终说不清楚为什么无穷无有穷尽, 0.3+0.03+0.003+… 就不等于1/3.
他甚至不知道 0.3+0.03+0.00 ...

无穷级数0.3+0.03+0.003+… 的和是其前n项和的数列的趋向性极限1/3,,但这个极限值具有这个无穷数列 永远达不到的性质。
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 楼主| 发表于 2021-12-9 12:52 | 显示全部楼层
根据级数和的定义及简单的计算知道,楼上的性质不影响 0.3+0.03+0.003+... = 1/3 这个事实。
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 楼主| 发表于 2021-12-9 13:23 | 显示全部楼层
根据长除法,1=3×0.33....3n3+110n. 对这个等式关于n取极限得
1=3×lim 此式右边的极限的简写是 0.\dot{3}=0.333...
故按照人类数学的无尽小数定义,{\large\frac{1}{3}}=0.333\ldots
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发表于 2021-12-10 08:58 | 显示全部楼层
实践是数学理论的基础。“无穷(或无尽)”二字的意义是“无有穷尽、无有终了”的意思。无穷序列既具有无限延续下去的事实,又具有永远延续不到底的事实。无穷集合既具有其元素个数无限增多的事实,又具有其元素个数永远写不完,数不完的事实。因此,无穷集合不是正常集合。无尽小数不是定数,而是满足误差界序列1/10^n 的理想实数的不足近似值的永远算不到底、写不到底的无穷数列。十进位小数的二进制小数表达式只能有有尽位;无理数只能用十进小数近似表示。微积分学中,自变数的微分 ,既不是0,也不是《非标准分析》中的无穷小数,而是绝对值为非0的足够小的数,因此它可以做除数,算出比值 后,将比值中与 有关的数近似作为0,得出导数。两千多年来的数学理论的争论说明:理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法是建立数学理论的根本法则。这个法则,也是笔者七十年来对各种数学观点的研究与实践应用的结果。但笔者的研究只是初步,还需要数学、物理、哲学、工程技术工作者继续研究后,改革现行数学教科书。
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