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对于任意大于1的自然数α,存在两个素数p1、p2使得α-p1= p2-α。

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发表于 2021-12-7 14:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
命题1:对于任意大于1的自然数α,存在两个素数p1、p2使得α-p1= p2-α。
命题2:对于任意大于1的自然数α,存在一组素数p1、p2、…pn<2α,
     构造集合{pk-pi},该集合包含小于pn-1的全部偶数。
     记pk+pi=2βik,对于不同的βik,在pk相同的情况下pi之间的差的二分之一就是βik之间的差,由命题2可以得出命题1对于小于α的自然数成立。
     通过自然数的等差数组与素数的等差数组找到对应的p1、p2使得命题1成立。
     素数的等差数组可以对应出自然数的等差数组,得出的所有自然数数组组成一个集合,该集合包含α。
     存在p1、p2、p3、p4满足p1-p2=p3-p4,有β12、β23、β34为等差数组,集合{β12、β23、β34}包含α。
命题3:对于任意大于1的自然数α,α与2α+1之间存在一对孪生素数。
命题4:对于任意大于1的自然数α,α与nα之间存在一对素数p1、p2满足p2-p1=2n。
发表于 2021-12-7 15:08 | 显示全部楼层
先生的4个命题都不是小题目,是从别的论坛过来的大款吧?
单就命题1而言,它实际上是强哥猜的另一种说法,先生的a不就是强哥猜的偶数2n中的n吗?

如果强哥猜得到证明2n=p1+p2,那么一定有n-p1=p2-n。
强哥猜已被lushisun、cuikun-186等人证明了,请向他们请教另3个问题!
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