本原勾股数公式的推导

费尔马1 · 发表于 2021-12-12 06:00

本原勾股数又称纯勾股数，是指勾股数a、b、c两两互质。
求证:
本原勾股数的通解公式:
a=(m^2－n^2)/2
b=mn
c=(m^2+n^2)/2
其中，m、n为互质的奇数。m＞n

注:丢番图的勾股数公式，是把上面的公式同时扩大二倍得到的，所以，他的这个公式不能明显的显示本原勾股数。
a=m^2－n^2
b=2mn
c=m^2+n^2
其中，m、n为正整数，m＞n

费尔马1 · 发表于 2021-12-12 08:26

。。。。

费尔马1 · 发表于 2021-12-12 10:40

。。。。

费尔马1 · 发表于 2021-12-12 12:36

这个题的证明，数学界早就有了。

费尔马1 · 发表于 2021-12-13 12:18

。。。。

费尔马1 · 发表于 2021-12-13 13:05

这个题简单。

wlc1 · 发表于 2021-12-13 21:04

wlc1 · 发表于 2021-12-13 21:07

本原勾股数又称纯勾股数，是指勾股数a、b、c两两互质。

勾股数a、b、c两两互质，称纯勾股数，又称本原勾股数。

wlc1 · 发表于 2021-12-13 21:30

		自动登录	找回密码
密码			注册