讨论极限问题时这三种表述是否是同一个意思且可以互相替换？

wufaxian

请看下图，无穷小量和有界量都用到x->x0 。篮色框的三种表述方式是否是同一个含义？是否是可以互相替换？感觉第二个蓝色框“x0的空心邻域”不如另外两种表述方式明确。另外两种好像是说x无限接近x0但不可触达x0。第二个蓝色框空心邻域没有无限接近x0的意思？只是明确了不可触达x0，因为是“空心”邻域。