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其实此题就是一般数学题

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发表于 2021-12-18 12:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
其实,这个题就是排列、组合、数列类的题,这里能用到阶乘理论。由杨辉三角推出程氏三角,杨辉三角是一次幂的,程氏三角是k次幂的,不过,有道是,难者不会会者不难啊,学生估计目前能解任意次幂的程氏三角,可能只有程氏兄弟,别的数学家即使很知名,也不一定行啊!
即便有难度,但是,验证一下还是可以的,请老师们验证,谢谢!
任意次幂的程氏三角形求和之全通解式
程氏三角形的最总公式,一个公式就能表示所有程氏三角形的sn公式。
顶尖数是k∧m,腰上的数字全部是m次幂,每个m次幂的底数成等差数列,公差为d,计算规则同杨辉三角形。
m、d为自然数,k、n为正整数。
此最总公式不用递推,把m的值直接代入最总公式即可解出程氏三角形m次幂的前n项和公式sn。
例如:k=3,d=2,m=8时,顶尖数是3∧8,腰上的数字依次是3∧8,5∧8,7∧8……
                                    6561
                      390625         390625
        5764801         781250  5764801
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 楼主| 发表于 2021-12-18 16:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 费尔马1 于 2021-12-18 16:48 编辑

这样的题不是个人设置的密码吧?因为题意就摆在那里,谁解都可以,学生我遇到此题开始的时候也是不会解啊!我从杨辉三角开始解,再解二次幂的三角,再解三次幂的三角,再解四次幂的三角,接着找规律,还巧,真的找到规律了,哈哈,k次幂三角就解开了!我们兄弟俩很欣慰啊!
我们两个当时一看这是一道大题啊!可与所有的世界级数学难题相提并论。好,我说这话有的人不服气了,那么,你可以发动你所能调动的数学家及数学人士来解这个题,好吗?
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 楼主| 发表于 2021-12-18 19:53 | 显示全部楼层
如果说学生的题是我个人加了什么“密码”的话,那么,yangchuanju老师为什么就能解出来那几道擂台赛题呢?
还有去年,我在中国幻方群出了一道有奖征解的题(程氏方程高次幂的),被中南大学的高明秋同学解出了,我当即发了300元的红包给他。
为了知识,学生我甘愿奉献。
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发表于 2021-12-19 01:18 | 显示全部楼层
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