关于半正定矩阵以下理解是否正确？

wufaxian

请看下图，半正定就转有以下判定条件。但是老师没有给出R允许不可逆的原因。下划线部分是我脑补的，不知道是否正确？

elim

“因此不再是对角阵”这话是错误的。

luyuanhong

一个 n×n 矩阵，只要它的所有非对角元都是 0 ，就称为“对角阵”。

至于它的对角元是不是 0 ，并不影响它成为对角阵。

第 1 楼中说：“它本身主对角元中可能包含零值，因此也不再是一个对角阵”，这样说是不对的。

wufaxian

luyuanhong 发表于 2021-12-27 09:54
一个 n×n 矩阵，只要它的所有非对角元都是 0 ，就称为“对角阵”。

至于它的对角元是不是 0 ，并不影响 ...

谢谢lu老师的讲解。我目前用的书上，没有对角阵的定义，我在百科上看到的定义是：“只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，或说若一个方阵除了主对角线上的元素外，其余元素都等于零，则称之为对角阵。”

后半句“除了对角线上的元素外”言下之意就是对角线上的元素不能是零。不知道是我理解有误还是百科内容错误。




其次。如果按照你给的定义，那么对角阵并不是天然的“可逆矩阵”？