关于正定矩阵的五种性质是否有对标的不定和半正定判别方法？

wufaxian

请看下图，除了3和4有对应的半正定，半负定，不定矩阵判别法以外，其它三条是否有半正定，半负定，不定矩阵的判别方法？

另外，除了第三条以外，其它四条据说都是为了减少求特征值的计算量而找到的判断正定矩阵的简便方法。考虑到计算机求特征值很方便，即便有误差，但是特征值是否小于0还不至于出错。那么其他四种方法在其它应用领域是不是没那么重要？