已知正整数 n 和非零复数 a+bi，在复数范围内求解方程 x^n=a+bi（例如 x^8=1，x^3=i）

永远

陆老师好，在复数范围内解方程x^8=1，具体怎么算的

1，解方程时为什么要找辐角主值？

2，辐角主值为什么只有一个，当0与2pi都满足时，为什么选0而不选2pi？

永远

要细节，不能一笔带过，谢谢啦，

中国上海市

1、你找不找辐角主值都不要紧，但你一定要找到并且找对辐角，否则你若是辐角找错了，那你肯定会做错，因为辐角找错了，那就不是原来那个数了；2、所谓辐角主值是指辐角在[0,2π)这个区间里面的值，所以幅角主值其实是不包括2π的

永远

求助于陆老师

波斯猫猫

在复数范围内解方程x^8=1，具体怎么算的

1，解方程时为什么要找幅角主值？（因一个复数有无穷多个幅角，它们是以2π为周期的，为了简便，人们就规定了幅角的主值范围，并称这个范围为主值区间，即[0，2π）。所以，解方程时首先就要找到幅角的主值。如x^8=1，即x^8=cos0+isin0，然后按开方法则处理即可。）

2，幅角主值为什么只有一个，当0与2pi都满足时，为什么选0而不选2pi？（除“0”外，一个确定的复数，其幅角的主值在主值区间[0，2π）是唯一的，反之则不然。选2π的话，就没有选0“简洁“了。有的教材还规定的是（0，2π]。）

luyuanhong

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大家看看，复数的这个角到底是应该写成“辐角”还是“幅角”，这字到底是“辐”还是“幅”？

中国上海市

写成“辅角”就更不对了啊