高次不定方程之简单题

费尔马1

关于高次不定方程，指数都大于二次的方程就称为高次，在解法上，再大的指数与较小的指数解法是一样的，所以，研究高次不定方程需从指数较小的开始，再探讨较大的指数。
解下面的不定方程:
4A^3+5B^4+6C^5=7D^6+3E^7
求其正整数解集公式？

费尔马1

，，，，

费尔马1

。。。。

费尔马1

请老师们解题，谢谢老师！

费尔马1

解下面的不定方程:
4A^3+5B^4+6C^5=7D^6+3E^7
求其正整数解集公式？
其中一个答案是:
A=3^(280k+40)*a^4*m^(140k－40)
B=3^(210k+30)*b^3*m^(105k－30)
C=3^(168k+24)*c*m^(84k－24)
D=3^(140k+20)*d^2*m^(70k－20)
E=3^(120k+17)*m^(60k－17)
其中，a、b、c、d、k为正整数，
m=4a^12+5b^12+6c^5－7d^12
且m＞0