数学求证题

太阳

太阳

太阳

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\(例1:a=101，2^{101}-1，\frac{2^a-1}{101\times73587516918+1}＝e\)
\(结论:101\times73587516918+1必定是素数\)

太阳

\(已知:整数c＞0，n＞0，素数a＞0，结论:2^a-1=\left( ac_1+1\right)\times\left( ac_2+1\right)\times\left( ac_3\right)\times\cdots\times\left( ac_n+1\right)\)

太阳

\(已知:整数c＞0，n＞0，素数a＞0，结论:3^a-1=\left( ac_1+1\right)\times\left( ac_2+1\right)\times\left( ac_3\right)\times\cdots\times\left( ac_n+1\right)\)

太阳

数学重大发现

太阳

快速分解质因数

太阳

\(判断梅森素数2^{19}-1，19次试除2^{19}-1素数，\sqrt{2^{19}-1}\approx724.0766\)
\(\frac{2^{19}-1}{2\times19+1}\ne m，\frac{2^{19}-1}{4\times19+1}\ne t，\cdots，\frac{2^{19}-1}{38\times19+1}\ne v，\left( m，t，v取整数\right)\)
\(试除19次，判断2^p-1素数\)

太阳

\(试除748次，判断2^{31}-1素数\)