用笔解方程

lusishun

用笔求出方程：
311X*17+317Y*13+331Z*11+337U*7+347V*5+379K*3=G*19
的整数解，分数解各一组。

时空伴随者

第一步、正确使用数学符号；
第二步、学会电子排版；
第三步、真实展示笔算过程。
鲁四老太师、能做到吗？

时空伴随者

你的哥德巴赫猜想证明就更没意思了。

你的证明太扯蛋，随便想象一下就倒胃口，网络上到处都是这种垃圾。

yangchuanju

你真的不会打乘方符号“^”吗？
将输入法切换成英文状态，再用左手小指点住shift键不放，食指按一下数字键“6 ^”即可。

费尔马1

解不定方程：
311A^17+317B^13+331C^11+337D^7+347E^5+379F^3=G^19
的整数解，分数解各一组。
其中一个通解式:
A=2022^（285285k+30030）
B=2022^（373065k+39270）
C=2022^（440895k+46410）
D=2022^（692835k+72930）
E=2022^（969969k+102102）
F=2022^（1616615k+170170）
G=2022^（255255k+26869）
①当k大于等于0时为正整数解；
②当k小于0时为分数解。

费尔马1

谢谢老师赞。

lusishun

整个论坛，被你的解法，振蒙了。

时空伴随者

2022-01-20 10:03:11
\(311X^{17} + 317Y^{13} + 331Z^{11} + 337U^{7} + 347V^{5} + 379K^{3} = G^{19}\)
\(X = 2022^{285285n + 30030}\)
\(Y = 2022^{373065n + 39270}\)
\(Z = 2022^{440895n + 46410}\)
\(U = 2022^{692835n + 72930}\)
\(V = 2022^{969969n + 102102}\)
\(K = 2022^{1616615n + 170170}\)
\(G = 2022^{255255n + 26869}\)
n 为整数
用时 0.034876346588134766 秒

费尔马1

时空伴随者 发表于 2022-1-20 10:03
2022-01-20 10:03:11
\(311X^{17} + 317Y^{13} + 331Z^{11} + 337U^{7} + 347V^{5} + 379K^{3} = G^{19}\) ...

老师您好:
您是世外高人啊！数坛老剑客，优秀数学家！
学生要向您学习！谢谢老师！

费尔马1

解不定方程：
311A^17+317B^13+331C^11+337D^7+347E^5+379F^3=G^18
其中一个通解式:
A=311^206677m^（90090k－26497）
B=311^270270*f*m^（117810k－34650）
C=311^319410*e*m^（139230k－40950）
D=311^501930*d*m^（218790k－64350）

E=311^702702*c*m^（306306k－90090）
F=311^1171170*b^6 *m^（510510k－150150）
G=311^195195*a*m^（85085k－25025）
其中，a、b、c、d、e、f、k为正整数，
m=a^18－379b^18－347c^5－337d^7－331e^11－317f^13 且m>0