试除法大素数规律找到了

太阳

太阳

太阳

太阳

，，，，，，，，，，，

yangchuanju

太阳 发表于 2022-1-19 13:10

第3行中的大于号应统统改为大于等于号“≥”；

第4行的各个分子、分母都含有a或c，整除是必然的，无意义；

第5行可表示成连乘积形式无疑问，但各个因子不一定都是素因子；

第7行不成立！

太阳

yangchuanju 发表于 2022-1-19 13:27
第3行中的大于号应统统改为大于等于号“≥”；

第4行的各个分子、分母都含有a或c，整除是必然的，无意 ...

是错误，不对

yangchuanju

Lncas-Lehmer梅森素数判定法

采用太阳试除法虽然能判定一个梅森数2^p-1是不是梅森素数，该方法正确有效，但它不是一种简捷的判定方法。
若要判定移动梅森数2^p-1是不是梅森素数，通常采用Lncas-Lehmer梅森素数判定法。

Lncas-Lehmer梅森素数判定法
设p是素数，设第p个梅森数为Mp=2^p-1，定义r1=4，对于k≥2，利用rk≡<rk-1>^2 – 2  (mod Mp)，0≤rk<Mp；可以递归得到一整数序列，那么Mp是素数当且仅当<rp-1>≡0 (mod Mp)。

【附注】文中尖括号<rk-1>和<rp-1>中的k-1、p-1都是下标，<rk-1>和<rp-1>都是整体符号，尖括号是笔者外加的；Mp、rk中的p和k也都是下标。

例：考虑梅森数M5=2^5-1=31。那么r1=4、r2≡4^2-2≡14 (mod 31)、r3≡14^2-2=194≡8 (mod31)和r4≡8^2-2=62≡0 (mod 31)。因为r4≡0 (mod 31)，故可知M5=2^5-1=31是素数。