浅谈哥德巴赫猜想

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浅谈哥德巴赫猜想   
福建省莆田市荔城区黄石镇    洪培荣

德国数学家哥德巴赫于1742年猜测到下面两件事：
（一）每一个大于4的双数n，都可以表成两个单质数的和。
例如：6=3+3，8=3+5，10=5+5=3+7，......
（二）每一个不小于9的单数n，都可以表成三个单质数的和。
例如：9=3+3+3，11=3+3+5，13=3+3+7=3+5+5，......
后由数学家哈代与李特乌德及维诺格拉陀夫对上述的第二个猜测给出了圆满的答复，而第一个猜测仍未得到彻底解决；但值得提起的是我国数学家陈景润于1973年发表了他的成果“1+2”，被国际命名为“陈氏定理”。
（1）任一大于10的偶数n，都能表成4个单质数的和。例如：
12=3+3+3+3，14=3+3+3+5，16=3+3+5+5=3+3+3+7，......
显然任一大于10的偶数n，都能写成两个奇数的和，那么令其中一个奇数为质数，则另一个奇数依据上述猜测（二），它可以表成三个单质数的和，即任一大于10的偶数n，都能表成4个单质数的和。
（2）能表成每一大偶数n的4个单质数和的形式并非单一，当时，都至少有两种及以上的这样的形式存在。例如：
16=3+3+5+5=3+3+3+7，18=3+3+5+7=3+5+5+5，......
60=3+3+7+47=3+7+7+43=5+7+7+41=5+11+13+31=......
让它们各个和内的4个单质数两两相加，便可得到各个适合（一）所需的双数，但尽管当n=+∞时，所得到的双数仍总是小于n的。
（3）今从大偶数n的各个和中取较大的质数（）进行两两相加；这样就可得到多个等于或大于n的双数。例如：
60=3+3+7+47=3+7+7+43=5+7+7+41=5+11+13+31=......
62=3+3+3+53=5+5+5+47=5+7+13+37=......
那么47+43=90，41+31=72，53+47=100，31+37=68，......
则90，72，100，68都大于60和62.
综上所述，易见在无穷数列2n（n>10）的每相邻的任意有限项内，都能组合出是原来双数几倍的适合猜想定义的双数。故猜想即上述猜想（一）是成立的。


莆田       洪培荣
2021年 冬

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