求 (2+√3)^2019 + (2-√3)^2019 的个位数

popo987654

不知道要如何化简...

luyuanhong

王守恩

\(a_{n}=\tan(\pi/12)^{n}+\tan(5\pi/12)^{n}\)

{2, 4, 14, 52, 194, 724, 2702, 10084, 37634, 140452, 524174, 1956244, 7300802, 27246964,
101687054, 379501252, 1416317954, 5285770564, 19726764302, 73621286644, 274758382274,
1025412242452, 3826890587534, 14282150107684, 53301709843202, 198924689265124, ................}

通项公式还可参考《在ΔABC中,∠ABC=30°,D在AC边外,ΔDAC是正三角形,求证:BA^2+BC^2=BD^2》—9楼。