马克思对无尽小数与无穷级数的论述

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马克思在上述讨论导数极限方法的19页附带说明了无穷级数与无尽小数的关系。这个讨论首先指出1/3本身是它自己的极限，然后说了“假如我把它表成级数，那末……”。在这一段叙述中马克思写了写了：从1被3 除法运算得到0.33的算式，然后在这个除法的永远除不尽、每一步都得出数字3的事实下，马克思在写了1/3=3/10+3/100+-- 的等式；在这个等式之后，马克思立即根据无穷次相加无法进行，无穷级数和是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的定义，说道：1/3成为它的无穷级数的极限。这个论述说明：需要提出 lim n→∞0..33……3（n个3）=1/3 的等式、马克思的这段论述与这个等式与恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”是一致的。这说明：无尽小数0.333……与无穷级数的无穷都是恩格斯说的“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的说法是正确的，也说明马克思的“极限值具有达不到的趋向性”说法是正确的。因此，应当提出：“无尽循环小数0.333……是理想实数1/3的针对误差界数列{1/10^n} 的全能不足近似值的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写”这个数列的趋向性极限才是1/3。但不幸的是：十九世纪七十年代之后的数学家^n不是这样（他们可能不知道马克思、恩格斯的论述），其中康托尔实数定义中说的是“无穷数列0.3,0.33,0.333,……是1/3的一个代表”；维尔斯特拉斯说的是“无尽小数等于实数，其中无尽小数0.333……等于1/3”。

elim

马克思的级数;就是1除以3除尽的结果。需要认识到级数和不是无穷次相加而是无穷项相加，等于有限和的极限。1除以3的问题，无尽小数问题对学渣 jzkyllcjl 太难，马克思也教不会 jzkyllcjl.

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elim 发表于 2022-1-29 14:00
马克思的级数;就是1除以3除尽的结果。需要认识到级数和不是无穷次相加而是无穷项相加，等于有限和的极限。1 ...

无穷级数和的无限项相加做不到，只能是其前n项和的数列的趋向性极限。现行教科书中的等式1/3=0.333……违背了1被3除的永远除不尽的事实。

elim

吃狗屎的jzkyllcjl 不懂无穷项的和可以分析地确定。jzkyllcjl 不仅啼猿声，他的数学就是掰手指脚趾那水平。

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elim 发表于 2022-1-30 15:42
吃狗屎的jzkyllcjl 不懂无穷项的和可以分析地确定。jzkyllcjl 不仅啼猿声，他的数学就是掰手指脚趾那水平。

无穷级数和的无限项相加做不到，这个级数和只能是其前n项和的无穷数列-0.3，-0.33，0.333，……的趋向性极限。现行教科书中的等式1/3=0.333……违背了1被3除的永远除不尽的事实。

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无穷项和的意义是明确的，可以分析地得到．jzkyllcjl 文化程度太低，不可救药．

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elim 发表于 2022-1-31 01:19
无穷项和的意义是明确的，可以分析地得到．jzkyllcjl 文化程度太低，不可救药．

马克思在讨论导数极限方法的19页附带说明了无穷级数与无尽小数的关系。这个讨论首先指出1/3本身是它自己的极限，然后说了“假如我把它表成级数，那末……”。在这一段叙述中马克思写了写了：从1被3 除法运算得到0.33的算式，然后在这个除法的永远除不尽、每一步都得出数字3的事实下，马克思在写了1/3=3/10+3/100+-- 的等式；在这个等式之后，马克思立即根据无穷次相加无法进行，无穷级数和是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的定义，说道：1/3成为它的无穷级数的极限。这个论述说明：需要提出 lim n→∞0..33……3（n个3）=1/3 的等式、马克思的这段论述与这个等式与恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”是一致的。这说明：无尽小数0.333……与无穷级数的无穷都是恩格斯说的“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的说法是正确的，也说明马克思的“极限值具有达不到的趋向性”说法是正确的。因此，应当提出：“无尽循环小数0.333……是理想实数1/3的针对误差界数列{1/10^n} 的全能不足近似值的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写”这个数列的趋向性极限才是1/3。但不幸的是：十九世纪七十年代之后的数学家^n不是这样（他们可能不知道马克思、恩格斯的论述），其中康托尔实数定义中说的是“无穷数列0.3,0.33,0.333,……是1/3的一个代表”；维尔斯特拉斯说的是“无尽小数等于实数，其中无尽小数0.333……等于1/3”。

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马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+3/1000+... 四则运算缺除法的 jzkyllcjl 理解不了，否定无门。

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elim 发表于 2022-2-14 13:28
马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+3/1000+... 四则运算缺除法的 jzkyllcjl 理解不了，否定无门。

马克思在讨论导数极限方法的19页附带说明了无穷级数与无尽小数的关系。这个讨论首先指出1/3本身是它自己的极限，然后说了“假如我把它表成级数，那末……”。在这一段叙述中马克思写了写了：从1被3 除法运算得到0.33的算式，然后在这个除法的永远除不尽、每一步都得出数字3的事实下，马克思在写了1/3=3/10+3/100+-- 的等式；在这个等式之后，马克思立即根据无穷次相加无法进行，无穷级数和是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的定义，说道：1/3成为它的无穷级数的极限。这个论述说明：需要提出 lim n→∞0..33……3（n个3）=1/3 的等式、马克思的这段论述与这个等式与恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”是一致的。这说明：无尽小数0.333……与无穷级数的无穷都是恩格斯说的“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的说法是正确的，也说明马克思的“极限值具有达不到的趋向性”说法是正确的。因此，应当提出：“无尽循环小数0.333……是理想实数1/3的针对误差界数列{1/10^n} 的全能不足近似值的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写”这个数列的趋向性极限才是1/3。
但不幸的是：十九世纪七十年代之后的数学家^n不是这样（他们可能不知道马克思、恩格斯的论述），其中康托尔实数定义中说的是“无穷数列0.3,0.33,0.333,……是1/3的一个代表”；维尔斯特拉斯说的是“无尽小数等于实数，其中无尽小数0.333……等于1/3”十九世纪七十年代这些实数理论都是违背“五尽是无有穷尽事实的错误的需要改革的实数理论。”

elim

jzkyllcjl 是具有一张嘴就吃狗屎，一开口就啼猿声性质的学渣。活该被人类数学抛弃。