求可逆阵 P 将方阵 A=[3,7,-3；-2,-5,2；-4,-10,-3] 化为 Jordan 标准形矩阵

wilsony

谁能解出？

wilsony

题目标题方阵A第二行是否应该是-2,-5,2？

luyuanhong

wilsony 发表于 2022-1-31 17:40
题目标题方阵A第二行是否应该是-2,-5,2？

已更正。

luyuanhong

wilsony

谢谢陆老师！

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的三个帖子，可供参考。

大致来说，要求一个三次方程的解，有这样几步：

（一）先作变量代换，把 x^3+ax^2+bx+c=0 化简为 x^3+px+q=0 。

（二）当 q^2/4+p^3/27＞0 时，可以用求根公式求出它的一个实根和两个共轭复根。

（三）当 q^2/4+p^3/27=0 时，也可以用求根公式求出它的三个根（但至少有两根重合）。

（四）当 q^2/4+p^3/27＜0 时，有三个不同实根，但无法用求根公式求出，要用三角函数才能求出。

luyuanhong

luyuanhong

luyuanhong

wilsony

谢谢陆老师！