我对实数理论的学习过程与认识

jzkyllcjl

实数理论的问题也是数学的基础问题。现行戴德金、康托尔、维尔斯特拉斯实数理论都需要学习，但它们的差别与应用月需要研究，例如。徐利治介绍的布劳威尔反例。古代的数学理论中也有实数理论，例如毕达哥拉斯定理就涉及无理数与实数理论。现在仅仅谈谈笔者对圆周率的有关认识。第一，毕达哥拉斯定理提出时，使用符号表示直角三角形三边长度的做法，就是承认线段长度的表达符号为实数的实数理论，根据这个最初的实数理论，就应当提出圆周率的定义是：圆周长L与直径长D的比值，圆周率π 等于直径为1的圆周长；第二，根据康托尔实数理论的基本数列，就可以提出 的针对误差界序列 {1/10^n}的全能不足近似值无穷数列；这个数列的具体计算是：根据30度角的正弦、正切已有的全能不足近似值已有数字表示下，将圆周等分为为6×2^n 等分之后，使用三角函数公式与半角公式算出的内接、外切多边形周长的数列，首先当m=0时，将圆周等分六等分，每一等分对应圆心角为60度 ，使用半角正弦、正切数值，得到圆内接、外切正六边形周长的准确到整数 的数字都是3。当m增大时，就会得到圆周率的准确到位数增多的十进小数近似值，例如，取m=18,,即将圆周分为1572864等分，计算出半圆心角正弦、正切后，得到圆内接、外切正六边形周长的准确到 的数字都是 3.1415926535；电子计算机问世以后，法国人计算到50万位数字，茅以升在《十万个为什么》中指出“50万位小数完了吗？没完。永远算不完的，这是个“无尽”的数啊！”，这说明：这个全能不足近似值的无穷数列具有永远算不到底的性质，但这个数列可以可以写作：3.1，3.14，3.141，……的以十进小数为项的康托尔实数定义中的基本数列；这个数列可以叫做无尽不循环小数，但无尽小数是数列性质的变数，它不能等于π ，它的趋向性极限才是圆周率π 。这种叙述就消除了布劳威尔反例，改善了实数理论。

3.1415927

實無窮，實實在在的無窮，不存在辯證統一，不存在無窮，又存在不無窮。要庅，無窮，要庅不無窮。

elim

布劳威尔的那东西不是反列，因为他拿不出具体的数。你 jzkyllcjl 称那个东西为反列，承认这数确定但不可比大小，否定了三分律。学渣就是学渣，装不成学者。

3.1415927

讀完牛頓的《數學的哲學原理》，跟愛因因坦的相對論理論，才發現，大師的品行，科學的力量。

jzkyllcjl

3.1415927 发表于 2022-2-10 03:43
讀完牛頓的《數學的哲學原理》，跟愛因因坦的相對論理論，才發現，大師的品行，科學的力量。

根据恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的论述，对无尽小数需要采用葱油先导无限的趋向性极限研究方法。即 无尽不循环小数是： 3.1，3.14，3.141，……的以十进小数为项的康托尔实数定义中的基本数列的极限；

elim

毫无疑问恩格斯所说的杜林先生的现代代表就是 jzkyllcjl.

jzkyllcjl

3.1415927 发表于 2022-2-10 02:15
實無窮，實實在在的無窮，不存在辯證統一，不存在無窮，又存在不無窮。要庅，無窮，要庅不無窮。

3.1415927 网友：  王宪钧著 数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]。”这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见不成立，ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于 ，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”。

elim

jzkyllcjl 发表于 2022-2-10 20:10
根据恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到 ...

jzkyllcjl 永远只会啼搞不定 0.333.... 的猿声。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-2-11 14:52
jzkyllcjl 永远只会啼搞不定 0.333.... 的猿声。

马克思在《数学手稿》讨论导数极限方法的19页附带说明了无穷级数与无尽小数的关系。这个讨论首先指出1/3本身是它自己的极限，然后说了“假如我把它表成级数，那末……”。在这一段叙述中马克思写了：从1被3 除法运算得到0.33的算式，然后在这个除法的永远除不尽、每一步都得出数字3的事实下，马克思在写了1/3=3/10 +3/100+……等式；在这个等式之后，马克思立即根据无穷项相加无法进行，无穷级数和是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的定义，说道：1/3成为它的无穷级数的极限。

elim

马克思用各种方式说明了他的等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…的正确性．
jzkyllcjl 推翻马克思的等式是吃狗屎行为．只配被人类数学抛弃．