D,E在AB,AC上，BE,CD交于F，A,D,F,E到BC距离为h1,h2,h3,h4，证：1/h1+1/h3=1/h2+1/h4

ccmmjj · 发表于 2022-2-12 23:51

如图

mathmatical · 发表于 2022-2-13 10:29

我回去，看看，看能不能證明？

luyuanhong · 发表于 2022-2-13 11:34

kanyikan · 发表于 2022-2-13 19:26

用Ceva定理可以证明。

ccmmjj · 发表于 2022-2-13 20:30

谢谢证明。这是我上周做一道趣味数学题如下图，一时兴起推导出来的。其实这个等式曾在《初等数学复习与研究》梁绍鸿的书里看到过，正如某人说的，可以用塞瓦定理可美女老师定理证明。

kanyikan · 发表于 2022-2-14 10:42

luyuanhong · 发表于 2022-2-14 11:31

楼上 kanyikan 的解答很好！已收藏。

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