剪不断、理还乱的绳结

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剪不断、理还乱的绳结

作者 | 田翔仁

来源 | 时代学习报服务号（微信号：isdxxb）

人类在创造数之前就是以绳结记数记事的。随着时间的流逝，绳结的历史已被渐渐遗忘。然而，近一百多年来，数学家在思考拓扑问题时，认识到绳结具有数学意义，从而把绳结作为拓扑学的一部分加以研究。

1  简单与复杂的绳结

两头接起来的绳子，如果在接起来之前没有打过结，那么就不会再有结了。反过来，如果起初打了一个结，那么只要不把绳子割断，结也不会消失。看下面这张图，你就能明白。



而下面这张图展示的是达·芬奇创造的一个复杂的拓扑结构的绳结。里面一共用了多少根绳子？（其实只有一根绳子）



2  绳结的交叉

数学家对绳结的兴趣不是研究它的实用价值，而是把绳结当作相隔不远的空间曲线，因为绳结的两头可以连结起来，形成一个封闭曲线。对绳结分类自然按照绳结交叉的次数。

如果结绳时左穿和右穿不加区别，最少的绳结交叉次数是三次，只有 1 种；四次交叉的绳结也只有 1 种，五次有 2 种，六次有 3 种，七次有 7 种，九次有 49 种，十次有 165 种……





绳结的交叉次数越多，绳结变化的种类也越多。绳结的千变万化，给人们带来了丰富多彩的绳结艺术之美，也给数学家带来更多的研究课题。

3  教你一个解绳魔术

准备一根绳子，一个圆环。





依次对照上面几张图来进行操作，先把绳子结成圈，中间穿入圆环，用双手撑开绳圈，然后分别用中指相互挑起绳子。最后留下右手中指和左手拇指的绳子，脱下其余手指上的绳子,圆环便自动脱落了。

表演这个魔术，要注意开始时双手套绳，绳子要交叉。

赶紧练习一番，找来小伙伴，进行展示吧