瞬时速度与第二次数学危机

jzkyllcjl

根据马克思《数学手稿》可知自变数x的微分dx既不是0，也不是《非标准分析》介绍的的非标准模型 中的无限小数。应当提出如下的定义4。
定义4，自变数x的微分dx是以0+ 为极限的，满足任意小误差界要求的理想性足够小正实数性质的变数意义的辩证数（即dx为:不是0的足够小正数，它的极限是0，它近似等于0）。
根据这个定义，对S=1/2 gt^2在t=2的瞬时速度计算中，需要使用辩证数dt。由于dt 不等于0，它可以作除数，所以，算出△S/dt 约去公因子dt 后，得到2g+1/2gdt，将此式右端的含有辩证数dt的项忽略不计，就得到：包含t=2的足够小时段上物体下落速度的足够准数值为2g。这个计算过程中，虽然右端使用了扬弃差值dt的做法，但这个做法的实质是：理想的没有长度的时刻可以使用测不准的足够小正数替换：即使用数字描述现实数量的理想时刻时，理想时刻可以用忽略不计的足够短时段替换；下落物体按照瞬时速度2g下落的时段长，不是0，而是包含t=2的足够短时段，所以上述瞬时速度的计算是一个足够准近似计算；于是求导数的计算就是一个足够准近似计算，这样就解决了第二次数学危机问题。

elim

jzkyllcjl 是夜郎自大和江郎才尽的辩证统一，简称学渣。

3.1415927

納米級別的繪圖，跟量子力學，有什麼關係呢？

jzkyllcjl

3.1415927 发表于 2022-2-18 01:16
納米級別的繪圖，跟量子力學，有什麼關係呢？

线段长度具有测不准的性质。爱因斯坦根据量子力学的测不准原理，提出过“任何计时器也不可能测出那样短的时间，例如一亿亿亿分之一秒；对长度来说也是如此，一厘米的一亿亿亿分之一也是测不出来的[12]”的论述是正确的。这说明：在表示角度、时段长、线段长度上，可以有最小的长度度量单位，但是，在不同情况下，最小长度单位可以不同。例如在使用米尺的通常刻度时，可以取千分之一米作为最小长度的度量单位；在纳米技术下，可以取10的负九次方之一米作为最小长度单位。这时，使用0.3333333333米或0.3333333334 米表示三分一米就可以了。虽然现实的线段与度量工具都具有热胀冷缩性质，度量工作中使用的点有大小，线段长度具有测不准性质，但在忽略足够小误差的意义下，可以说：毕达哥拉斯定理提出之前就有了“现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在忽略微小误差的意义下，可以认为：毕达哥拉斯之前就有了“每一个现实线段都有确定的绝对准大小。线段长度的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数”的实数概念。毕达哥拉斯定理就是在这个实数概念下，首先承认：可以画出绝对准的直角，可以用实数绝对准表示线段长度，即可以使用a，b，c 三个符号表示三边长后，使用形式逻辑方法推出毕达哥拉斯定理的。但那时理想实数只包含十进小数与有理数，所以就出现了“无理数√2无法表示为有理数”的第一次数学危机。关于这次危机，公元前就存在着柏拉图、芝诺、亚里士多德、欧几里德的不同观点的争论，公元前六世纪印度人提出过 近似等于1.41421356 表达式，但现行的《初等代数研究》教科书上册 87页提出了“称十进小数 为实数[10]”的定义。这个定义使用了“无限是完城了的整体”的违背事实的实无穷观点，所以这个定义是错误的。应当根据“理想与现实、无限与有限的对立统一法则”提出如下的实数定义与公理。

3.1415927

具體的方程？

jzkyllcjl

3.1415927 发表于 2022-2-18 02:00
具體的方程？

你说的“具體的方程？”是什么意思？√2=√（1^2+1^2）这个必达格拉斯定理的结果，是不是具体方程？

elim

jzkyllcjl 是具有一张嘴就吃狗屎，一开口就啼猿声性质的学渣。这点务必注意。

3.1415927

等式，不是方程，方程，那得具備未知數，納米級別的繪圖，比如顯微鏡，對分子，原子進行掃描，，作圖，精讀特別高，過程是如何實現的呢？

elim

jzkyllcjl 实现任何东西的办法就是暂时吃点狗屎。

ba571016

   这里有个其一维空间中的“线段”不可能分割（划分）为“无限多”的无穷小“线量”(即无穷小一维空间)的证明：

如果“线段”能够分割（划分）为“无限多”的无穷小“线量”，那么这无穷小“线量”，彼此应该相等。如果不相等，则各“线量”有大小，故有些“线量”必然不是无穷小“线量”，所以“线段”也决不可能是由“无限多”的无穷小“线量”所组成。而数学几何“不可公度线段”的发现，则证明了“线段”是由无限多“彼此相等的无穷小线量”所组成的非存在性。

所以，“线段”(有限一维空间)不可能分割（划分）为“无限多”的无穷小“线量”(无穷小一维空间)！

现有数学教材：“线段存有无穷多的点”，由上面的证明可引伸知：这不尽正确的观点该在数学教材上得到修正！

数学上有关微积分基础的逻辑问题，远未解决！