长短半轴为 2,1 的椭圆 Γ 长轴端点与 x^2/9+y^2=1 外切于 A(1,2√2/3)，求 Γ 的方程

dodonaomikiki

\( 椭圆\Omega\)：
\( \frac{x^2}{3^2}+    \frac{y^2}{1^2}=1  \)
此椭圆上有一点
    \(A(1,  \frac{2\sqrt{2}}{3}) \)   

     
现在有另一\(椭圆\Gamma \) 与之外切于点\(A\)，
而点\(A\) 恰好就是\( 椭圆\Gamma\)的长轴端点



\(椭圆\Gamma\)长半轴= 2，短半轴=1.
试求\(椭圆\Gamma\)的方程

dodonaomikiki

给出草图
仅仅是草图，请勿介意！

dodonaomikiki

草图确实非常粗糙，将就着看一哈

luyuanhong