证明高次韦达定理（Vieta's Theorem）

Nicolas2050

论坛里那些自命不凡的”数学家“，这道小题是你们初中就接触过的韦达定理，现在证明高次韦达定理(Vieta's Theorem)。
即：所有根之和为（n-1）次项系数与n次项系数之比的相反数，所有根之积为常数项与n次项系数之比再乘以（-1）^n；




参考文献：
美国数学竞赛指南（[美]H·B.莱特（Harold B.Reiter）；[美]J·M.凯恩（Jonathan M.Kane）； 邹云志 , 世界图书出版公司 ,2018-08

Future_maths

luyuanhong

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。