\(\large\textbf{【jzkyllcjl 数学纲领】批判}\)

elim

有【jzkyllcjl 数学纲领】这么个东东吗？有的！jzkyllcjl 致力于"数学改革"60余年了，从他的书著，文章和帖子来看，他的着眼点都是是纲领性的。只不过他本人没有作系统的梳理而已。

为此我尽力而为，罗列 j氏纲领如下：

数学是关于现实数量大小的科学.

实践是检验数学真理性的唯一标准.

任何数学对象必须是人们通过有限操作从已知的数学对象构造(完整书写)出来的，否则就是唯心理想存在，不符合实践. 特别地，自然数集合不是正常集合，永远处于增长中。一切无穷集合均是虚假理想的存在。关于无穷集合元素的全称判断本质上都是非法的。

形式逻辑，形式系统是不完备的，而不完备就是不自洽，数学必须注入辩证逻辑.

一般来说，精确严重依赖于无穷操作因而是虚假的，所以一切数学定理的绝对真理性都没有保证，需要不断地用实践检验。具体说来，出现理想实数的地方都应该用它的全能近似序列来取代，这么做至少比较符合实践.

网友或 jzkyllcjl本人可能认为我列出的这个"纲领"不完整不准确. 但我倾向于认为这是对 jzkyllcjl 是数学主张的逻辑概括。它等价于 jzkyllcjl 几万次唠叨。当然，我欢迎各位，特别是 jzkyllcjl 本人的补充和订正----- 如果确有这么做的理由的话.

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elim 在1楼的论述具有一定的道理。为了数学理论的应用。我进行了60年的学习研究。 我的认识具有逐步改革的过程，前24年的学习研究后，写出了否定《非标准分析》改革已有分析第一篇论文“实数理论的问题与足够准近似分析简介”（发表在1986年《焦作矿业学院学报》第一期），2005年在《河南理工大学学报》发表了笔者的论文“无限的概念与数学基础”，2009年杨健辉将笔者20篇论文整理后，出版了《全能近似分析数学理论基础及其应用》的专著。后来在《理论数学》2012年发表了笔者的论文“无穷的概念与实数理论问题”，2013年发表了笔者的论文“初等几何的实践性基础及其应用”。最近写了“马克思、恩格斯数学论述与数学理论改革的论文文”。使用了毛泽东《实践论》《矛盾论》。提出了 数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。应用了恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的论述。

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大家好好學習，領悟老師的話。。從有窮到無窮的數學觀，是人類數學的飛約，是理性，抽像王國的勝利，非理性，非抽象的數學觀，只能指導程度低的實踐，極度繁瑣。構造數學模型，太困難。

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【jzkyllcjl 数学纲领】批判 (1)

科学研究自然规律，用到的还是理想元素(质点, 瞬时速度, 纳米等等), 只有工程计量等才真正面对现实量. 马克思说过，一门学科成熟的标志是系统地应用了数学。可见数学不是现实数量大小的科学, 而科学和工程越来越离不开数学。

数学是什么的问题，是一个千古以来不断被提出，一直没有标准答案的问题。在【什么是数学】( [美] R·柯朗 H·罗宾)一书中大名鼎鼎的柯朗罗列并介绍了许多数学分支。但这种罗列不可能完全，由一群世界级数学大师组成的【布尔巴基学派】认为, 数学是研究抽象结构的学科，抽象结构是以下三种类基本结构的交织：序结构, 代数结构和拓扑结构. 这样界定数学没有毛病，但已经不是普通人摸得着头脑的通俗答案了。数学可以更概括地说成是研究集合构造的学科，但这种说法与"数学就是数学"对普通人没啥分别。这么来看，柯朗的书对普通人还是有帮助的。从柯朗的书不难看出，数学对象不是现实世界的元素，而是观念世界的元素。

数学是什么的问题不是没有正确答案，但没有通俗答案。数学是什么的问题不可能由学渣 jzkyllcjl 回答:  拓扑学研究的是哪门子现实数量大小？

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20世纪提出了纯粹数学与应用数学的术语，纯粹数学 被定义为“从公理出发使用形式逻辑推理的数学”。古代的毕达哥拉斯定理是使用了“线段长度可以用实数表示的公理进行了逻辑推理”得到的定理，因此它属于最初的纯粹数学，希尔伯特的《几何基础》与ZFC 形式语言集合论都是“纯粹数学”，前文已经讲到：这种数学是不完善的，数学理论不能单靠形式逻辑方法解决，对无穷集合，应当知道：形式逻辑中的猅中律、反证法、数学归纳法常常不能使用；事实上亚里士多德提出这些法则时，就否定了“无穷是完成了的整体的实无穷观点”。此外，对形式逻辑下的定义、公理、定理、公式，必须在联系实际应用进行检验，违反事实的的地方，必须消除、改写或注解。

elim

楼上 jzkyllcjl 啼的猿声有 60年历史了，语无伦次，丝毫无损于数学。
一句反驳【jzkyllcjl 数学纲领】批判 (1) 的话都没有，只能顾左右而言他。

形式逻辑是任何理性思辨必须遵循的法则。它不是数学方法，而是逻辑思维和推理的规范。人类的认识永无完备之时，用不完备来否定形式逻辑，是具有 jzkyllcjl 吃狗屎特色的神经错乱。简单说来，形式逻辑不是万能，但没有形式逻辑万万不能。另外，请问 【jzkyllcjl 数学纲领】的哪条保证过 j氏数学的完备性？顺便问一下，什么是数学的完善性，吃狗屎的 jzkyllcjl?

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数学理论的阐述，必须尊重事实。团结出版社 出版的刘薰宇著 《原来数学可以这样学》第一节 s数学是什么中，介绍了许多不同的的定义，例如希腊，亚里士多德 (Aristotle）那个时代，……只需说数学的的定义是一种“计量的科学”便可以使人心满意足了。……然而仔细想一想，它实在有些不妥当，第一，什么叫做量，……要真将它的内涵弄明白，也不容易。 ……。这一节也讲到：“正正经经地说，数学只是这么一回事，但我仍然高兴地说它是符号的游戏，但符号使用得越多，所得的关系越不容易具体化，……你只见到符号和关系，那些符号、那些关系要说你个明白，就是马马虎虎地说，你也无从下手。到这一步，好了罗素便说：数学是这样一回事，研究它这种玩意儿的人也不知道自己究竟在干些什么。”这一节说明：形式主义者 无法说明数学是什么的问题。 该书第二节，数学所给与人们的 中说道“只要人的生活不是全然在懵懂混沌中，就没有一个时候——无论多么短——能脱离数学的关系。张三比李四高一点儿；同样的树，远处的看上去低，进出低看上去高；……”。这说明：数学的应用具有广泛性，必要性。 也说明数学的真实意义在于它能解决实际应用问题。

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你的认识——数学对象不是现实世界的元素，而是观念世界的元素——不恰当。观念需要接受实践应用的检验。

elim

不确定老学渣能否看懂以上简单的三角命题。这个命题必须把所有要素都视为理想的欧氏几何元素才是成立的。一旦将真实的金字塔和相应的测量数据视为理想数据，就能运用上述命题得到金字塔的理论高度.

数学的所有应用无一不依赖于对实际问题的数学理想化过程。这就是全部事实。懂吗，吃狗屎的 jzkyllcjl?

elim

上贴彻底否定了 jzkyllcjl 数学纲领的第一条：数学是关于现实数量大小的科学.
树立了与之相反，正确的数学观：数学是研究抽象结构的学科(参见4楼).

【jzkyllcjl 数学纲领】批判 (2)

实践不是检验数学真理的标准. 相反数学真理常常是检验实践的正确性的标准。

例1 假定长度为 \(d\) 的钢筋被分成三截，检验这个分割均匀的方法是它们与 \(0.\dot{3}d\) 的差几乎相等. 或者它们两两几乎相等.

例2 假定某大型天文台的球面穹顶底端的圆形轨道需要重建，检验该轨道合格的方法是验证存在某个点，使得轨道
上任意点到该点的仰角几乎相等.

反过来, 由于数学定理一般都是某无穷论域上的经过论证的全称判断，只要论证正确，就不会有反例。所以实践既不可能证伪定理，也不可能穷尽对定理的(不必要的)检验。另外，测不准的实例根本无法证实定理.  

【jzkyllcjl 数学纲领2】至此被彻底否定.