雷明，20面体图

simpley

这是20面体图。
把区域看成点，三种颜色即可。20代表整个三角形外部区域

雷明85639720

simpley朋友：
1、你上边的一个图是一个二十面体对应的极大图。各面都是三边形面，各顶点都是5度。画得正确。
2、但你的下边的一个图就不知是怎么画出来的。看来它并不是上边一个图的对偶图。
3、上图有12个顶点，下图就应有12个面，但你的下图只有10个面。
4、上图有20个面，下图也就应有20个顶点，这一点你画得是对的。但你在下图中少画了几条边。其中缺少9—19一条，10—17一长条，只有把这两条边补画上后，才能使下图成为各面都是5边形的3—正则的平面图，也才能成为上边极大图的对偶图（地图）。
5、你只是画出了这两个图，但并没有用你证明四色猜测的方法去画图，也没有对任何一个顶点进行着色，并没有回答我所提出的问题。还是不能说明四色猜测就一定是正确的。
6、你说二十面体对应的极大图是一个“三种颜色即可”的图，这是不可能的，你可以对这个图进行一下着色，看行不行。
7、二十面体中各个顶点都均连有5个顶点，这5个顶点至少得用3种颜色，另外该顶点本身还需要一种颜色，请问3种颜色能够用吗？
8、它的对偶图（下边的3—正则平面图），你也可以进行一下着色，看3种颜色够不够用呢？
9、朋友，四色猜测虽然是一定能够证明的，但不是象你说的那么简单的一回事。
10、我们可以多交换意见！

雷明85639720

我要的是你如何一边作图，一边着色，最后还要在得到二十面体图时，正好也是只用了四种颜色的极大平面图！只有这样才能与你的证明言法是相同的，也才能验证你的证明方法是正确还是不正确。

simpley

下面的图是把上面的图的一个区域画成一个点，两个相领的区域，就把这两点用线连起来

雷明85639720

1、下面的图应是上面的图的对偶图，我能看出来你是这样的，但你少画了两条边，就少了两个面。你看看你的图是不是只有十个面，实际上应是十二个面的，因为上面的图中有十二个顶点。
2、你的图即就是画对了，正确了。但也解决不了四色问题呀！
3、 你并没有着色呀！而且你说的只用三种颜色是错误的。

simpley

上面的图3种着色即可

simpley

第2图是20个顶点，一个顶点代表一个面

雷明85639720

1、你只有两个图，一个是二十面体对应的图，是一个极大图。但这个图一定是要四种颜色才能着色的。因为每个顶点都连着五个顶点，这五个顶点至少需要三种颜色，加上该顶点也要用一种颜色，全图至少也得四种才行。而且你能不能用四种颜色着下来，还不一定呢？
2、另一个图是二十面体对应图的对偶图——3—正则的平面图（地图也是3—正则的平面图），这个图的面着色一定是要四种颜色才行的。
3、二十面体对应的图（极大图）与十二面体对应的图（3—正则平面图）是互为对偶的两个图。对二十面体图的顶点着色，就相当于对十二面体图的面着色。
4、你是不是对对偶图的概念还不太明白呢?