求方程 1/a+1/(a-b)+1/(a-c)+1/(a-d)=1，…，1/d+1/(d-a)+1/(d-b)+1/(d-c)=1 的实数解

渣k

渣k

这个没人做吗

Nicolas2050

:o:o:o整天做题有意思吗？

波斯猫猫

四个方程相加有 (1)，1/a+1/b+1/c+1/d=4（看到这就烦）.
四个方程依次分别乘a，b，c，d后相加有(2)，a+b+c+d=10.
由此看来，势必应将原方程组化简。才方便解决问题。

波斯猫猫

四个方程两边相加有 (1)，1/a+1/b+1/c+1/d=4.
四个方程两边依次分别乘a，b，c，d后相加有(2)，a+b+c+d=10.
四个方程两边依次分别乘a^2，b^2，c^2，d^2后相加有(3)，a^2+b^2+c^2+d^2=40.
四个方程两边依次分别乘a^3，b^3，c^3，d^3后相加有(4)，a^3+b^3+c^3+d^3=190.

luyuanhong