设 a,b 为整数，已知 x^2-x-1 是 ax^11+bx^10+1 的因式，求 b

richman · 发表于 2022-3-26 22:32

請教這題

Future_maths · 发表于 2022-3-27 10:22

答案是(c)-89.

richman · 发表于 2022-3-27 10:25

請問如何得知

Future_maths · 发表于 2022-3-27 10:30

本帖最后由 Future_maths 于 2022-3-27 10:31 编辑

降次：将x^2=x+1反复代入，最后得到x的一次函数，比较系数可得。

richman · 发表于 2022-3-27 14:43

謝謝搞定

luyuanhong · 发表于 2022-3-28 00:17

lihp2020 · 发表于 2022-3-28 09:33

a,b 为整数，已知 x^2-x-1 是 ax^11+bx^10+1 的因式，求 b
是否观察到其实就是菲薄拉稀数列？？
ax^(n)+bx^(n-1)+1 其中 a是菲薄拉稀 n-1项 b是菲薄拉稀 n项取反

richman · 发表于 2022-3-28 10:48

謝謝陸老師指導以及lihp2020回覆

		自动登录	找回密码
密码			注册