五人各有一件礼物，同时将礼物送给别人，每人都得到一件礼物，问：有几种不同的做法？

Bathan_Tam

请问数学思路

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

xueshuxue1973

排列组合中的全错位问题，如果是高中为了应试拿分的话干脆直接背公式吧：
\(f\left( 1\right)=0\)
\(f\left( 2\right)=1\)
\(f\left( 3\right)=2\)
\(f\left( 4\right)=9\)
\(f\left( 5\right)=44\)
……
\(f\left( n\right)=\left( n-1\right)\left[ f\left( n-1\right)+f\left( n-2\right)\right]\)

luyuanhong

楼上 xueshuxue1973 给出一个求 f(n) 的递推公式，下面是另一种递推公式：