已知 [10000×N×(1+N)^12]／[(1+N)^12-1]=866 ，其中 N 为正数。求 N

xp2018

[ 10000 × N × ( ( 1+N ) ^12 ) ]  ÷  [ ( ( 1+N ) ^ 12 ) -1 ] = 866


一.  N是未知数

二.  N为正数

三.  求详细的计算N数值过程

luyuanhong

从原式 [10000×N×(1+N)^12]／[(1+N)^12-1]=866 可得

     N=0.0866×[1-1/(1+N)^12]  。

给出一个初始值，例如 N=0.006 ，代入上式右边，算出一个新的 N 值。

再将这个 N 值代入上式右边，再算出一个新的 N 值。
   ……

这样不断迭代计算，直到算出的 N 值与代入的 N 值几乎相等为止。

用这样的方法，可以求得 N= 0.00596572…… 。

波斯猫猫

求方程[ 10000 x( ( x+1 ) ^12  / [  ( x+1 ) ^ 12  -1 ] = 866的正数解。
提示：令y=x+1，易得5000y^13-5433y^12+433=0.显然y-1是5000y^13-5433y^12+433
的一个因式，用除法就能得到一个关于y的12次方程。.....