所有无尽小数都不是定数而是变数

jzkyllcjl

现行的《初等代数研究》教科书上册 87页提出了“称十进小数α=a0.a1a2……an…… 为实数[10]”的定义是概念混淆的定义。 事实上，这个定义中说的十进小数是以有尽位十进小数为项的无穷数列的简写，这个无穷数列是以自然数n为变数的无穷数列性质的变数而不是定数。
具体讲来，无尽小数有无尽循环与无尽不循环小数两种， 前者是从除不尽的分数得到的针对误差界数列{1/10^n}不足近似值的无穷数列，例如对除不尽的分数1/3,  由于1被3除永远除不尽，只能逐步得到针对误差界数列{1/10^n}不足近似值的无穷数列 0.3，0.33，0.333，……这个数列可以简写为0.333……，并称它为无尽循环小数，它的趋向性极限值才是分数1/3,但它本身永远小于1/3,不等于1/3，现行教科书的等式 0.333……=1/3 是把“趋向看做到达”的概念混淆性的错误等式。 对于无尽不混还小数存在与此类似的概念混淆，例如无理数√2 表示的对2的平方根，具有永远算不到底的性质，这个开方运算只能逐步得到：针对误差界数列{1/10^n}不足近似值的无穷数列1.4，1.41，1.414，……，这个数列可以简写为1.41421356……，这个数列的趋向性极限才是√2，但这个无尽不循环小数永远不等于√2。同理√3的无尽小数表达式1.732……永远不等于√3 ，它只是√3 的不足近似值无穷数列1.7，1.73，1.732，……的简写。总合起来，笔者称有理数与无理数都是理想实数，无尽小数为对应理想实数的针对误差界数列{1/10^n}全能不足近似值的无穷数列的简写；再根据“无穷无有穷尽、无有终了的事实”、无尽小数都具有永远算不到底、写不到底的性质，所以，对除不尽的分数与无理数都需要提出十进小数近似表达式。
对于圆周率π，它也是一个理想实数，它表示直径为1的圆周长。根据“直与曲的对立统一法则”可以将 将圆周等分为为6×2^m 等分之后，使用三角函数公式与半角公式算出的内接、外切多边形周长的数列，首先当m=0时，将圆周等分六等分，每一等分对应圆心角为60度 ，使用半角正弦、正切数值，得到圆内接、外切正六边形周长的准确到 的数字都是3。当m增大时，就会得到圆周率的准确到位数增多的十进小数近似值，例如，取m=18,,即将圆周分为1572864等分，计算出半圆心角正弦、正切后，得到圆内接、外切正六边形周长的准确到1/10^10 的数字都是3.1415926535 ；电子计算机问世以后，法国人计算到50万位数字，茅以升在《十万个为什么》中指出“50万位小数完了吗？没完。永远算不完的，这是个‘无尽’”的数啊！”，这说明：这个全能不足近似值的无穷数列具有永远算不到底的性质，但这个数列可以可以写作：3.1，3.14，3.141，……的以十进小数为项的康托尔实数定义中的基本数列；虽然这个数列可以叫做无尽不循环小数，但它是数列性质的变数，它不能等于 π，它的趋向性极限才是圆周率π 。这种叙述就消除了布劳威尔反例，改善了实数理论。

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余元希的实数定义无法解决elim的身高是不是无理数的问题，无法解决布劳威尔反例。

數海泛舟

學數學需要1:戒吃狗屎2:座井觀天

jzkyllcjl

研究数学需要从事实出发，需要使用毛泽东《矛盾论》中的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。对已有的形式逻辑下的有不可解问题的数学理论，需要使用理论联系实践的对立统一法则进行叙述；不仅错误的逻辑推导，违反事实的数学概念需要删除或改革，而且对正确的逻辑推导需要说明它依据的公理、定义是如何从实践中抽象出来的，需要说明它的应用方法。
具体说来，现行的《初等代数研究》教科书上册 87页提出了“称十进小数α=a0.a1a2……an…… 为实数[10]”的定义是概念混淆的定义。 事实上，这个定义中说的十进小数是以有尽位十进小数为项的无穷数列的简写，这个无穷数列是以自然数n为变数的无穷数列性质的变数而不是定数。
具体讲来，无尽小数有无尽循环与无尽不循环小数两种， 前者是从除不尽的分数得到的针对误差界数列{1/10^n}不足近似值的无穷数列，例如对除不尽的分数1/3,  由于1被3除永远除不尽，只能逐步得到针对误差界数列{1/10^n}不足近似值的无穷数列 0.3，0.33，0.333，……这个数列可以简写为0.333……，并称它为无尽循环小数，它的趋向性极限值才是分数1/3,但它本身永远小于1/3,不等于1/3，现行教科书的等式 0.333……=1/3 是把“趋向看做到达”的概念混淆性的错误等式。 对于无尽不混还小数存在与此类似的概念混淆，例如无理数√2 表示的对2的平方根，具有永远算不到底的性质，这个开方运算只能逐步得到：针对误差界数列{1/10^n}不足近似值的无穷数列1.4，1.41，1.414，……，这个数列可以简写为1.41421356……，这个数列的趋向性极限才是√2，但这个无尽不循环小数永远不等于√2。同理√3的无尽小数表达式1.732……永远不等于√3 ，它只是√3 的不足近似值无穷数列1.7，1.73，1.732，……的简写。总合起来，笔者称有理数与无理数都是理想实数，无尽小数为对应理想实数的针对误差界数列{1/10^n}全能不足近似值的无穷数列的简写；再根据“无穷无有穷尽、无有终了的事实”、无尽小数都具有永远算不到底、写不到底的性质，所以，对除不尽的分数与无理数都需要提出十进小数近似表达式。
对于圆周率π，它也是一个理想实数，它表示直径为1的圆周长。根据“直与曲的对立统一法则”可以将 将圆周等分为为6×2^m 等分之后，使用三角函数公式与半角公式算出的内接、外切多边形周长的数列，首先当m=0时，将圆周等分六等分，每一等分对应圆心角为60度 ，使用半角正弦、正切数值，得到圆内接、外切正六边形周长的准确到 的数字都是3。当m增大时，就会得到圆周率的准确到位数增多的十进小数近似值，例如，取m=18,,即将圆周分为1572864等分，计算出半圆心角正弦、正切后，得到圆内接、外切正六边形周长的准确到1/10^10 的数字都是3.1415926535 ；电子计算机问世以后，法国人计算到50万位数字，茅以升在《十万个为什么》中指出“50万位小数完了吗？没完。永远算不完的，这是个‘无尽’”的数啊！”，这说明：这个全能不足近似值的无穷数列具有永远算不到底的性质，但这个数列可以可以写作：3.1，3.14，3.141，……的以十进小数为项的康托尔实数定义中的基本数列；虽然这个数列可以叫做无尽不循环小数，但它是数列性质的变数，它不能等于 π，它的趋向性极限才是圆周率π 。这种叙述就消除了布劳威尔反例，改善了实数理论。

elim

无尽小数是不能表示为\({\small\dfrac{k}{2^m 5^n}}\;(k\in\mathbb{Z},\,m,n\in\mathbb{N})\) 的实数的十进小数值
的共同表现形式。书写是有限操作，所以对任何数值的书写长度均是有限的。
写数不是构造数，对无尽小数的书写可以用有限小数加省略号完成满足了理
论和应用的所有需要。
jzkyllcjl 由写不到底得出无尽小数是变数的结论使用了狗屎堆逻辑。

圆周率的十进制值是变数这种荒谬说法只有吃狗屎的 jzkyllcjl 坚持。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-5-4 17:28
无尽小数是不能表示为\({\small\dfrac{k}{2^m 5^n}}\;(k\in\mathbb{Z},\,m,n\in\mathbb{N})\) 的实数的十进 ...

elim 不讲事实，违背事实。事实是无尽小数中的省略号，表示的省略数字是无限多的，是永远不写不到底的，这个事实必须受到尊重。所以无尽小数不是定数，而是以十进小数为项的康托尔基本数列的简写性质的变数。这个变数是理想是熟的针对误差界数列{1/10^n} 的全能近似值无穷数列。例如：圆周率 就是一个理想实数，它的无尽小数表达式 3.1415926……就是永远算不到底的，圆周率的针对误差界数列{1/10^n} 的全能不足近似值无穷数列3.1，3.14，3.141，……的简写，实际应用时，根据具体的 误差界的要求 选取数列中足够多位的近似值。

elim

无限多位就是变数其实就是说级数和是变数，属于吃狗屎的jzkyllcjl 特色的狗屎堆逻辑。注定被人类数学抛弃。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-5-5 00:41
无限多位就是变数其实就是说级数和是变数，属于吃狗屎的jzkyllcjl 特色的狗屎堆逻辑。注定被人类数学抛弃。

无穷是无有穷尽无有终了的意思。因此，elim 不讲事实，违背事实。事实是无尽小数中的省略号，表示的省略数字是无限多的，是永远不写不到底的，这个事实必须受到尊重。所以无尽小数不是定数，而是以十进小数为项的康托尔基本数列的简写性质的变数。这个变数是理想是熟的针对误差界数列{1/10^n} 的全能近似值无穷数列。例如：圆周率 就是一个理想实数，它的无尽小数表达式 3.1415926……就是永远算不到底的，圆周率的针对误差界数列{1/10^n} 的全能不足近似值无穷数列3.1，3.14，3.141，……的简写，实际应用时，根据具体的 误差界的要求 选取数列中足够多位的近似值。，

elim

级数和是一个极限而不是序列。写不到底是必然的，但不影响被写的无尽小数是常数，因为无尽小数先于对它的书写。书写出来的是无尽小数的有限部分。吃狗屎的 jzkyllcjl 90出头了，没弄对过一个数学概念。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-5-5 03:13
级数和是一个极限而不是序列。写不到底是必然的，但不影响被写的无尽小数是常数，因为无尽小数先于对它的书 ...

无尽小数的无尽性，说明它具有永远写不到底的事实，这个事实说明无尽小数不是定数。把它看做实数的定义是违背事实的谬论。