【复数域讨论】已知方程的5个根，求原方程问题，，，

风花飘飘

已知5次方程的5个根是这样的：

问：
(x-(2-5*d)^(1/5))*(x+(-1)^(1/5)* (2-5*d)^(1/5)) *(x-(-1)^(2/5)* (2-5*d)^(1/5)) *(x+(-1)^(3/5)* (2-5*d)^(1/5)) *(x-(-1)^(4/5)* (2-5*d)^(1/5))=？

其中：
d=(1/2^(2/5))=0.757858……
d=((1+(5^(2/3))/((7+3*6^(1/2))^(1/3))- (5*(7+3*6^(1/2)))^(1/3))/3-1) =-1.6506291914393882188808……
a=(1+(5^(2/3))/((7+3*6^(1/2))^(1/3))- (5*(7+3*6^(1/2)))^(1/3))/3
   =-0.65062919143938821888……
d=(-1-a)=-1.650629191439388218880800967426197435895495231706172591999594185……
a=0.650629191439388218880800967426197435895495231706172591999594185……
a=0.35363……（表达式在下楼，很庞大壮观！）
a=-0.1768+1.8426i
a=-0.1768-1.8426i
a=2.3184i ？？
a=-2.3184i ？？
d=-0757858
d=3.0641
d=-0.01635+0.31615i
d=-0.01635-0.31615i
（当然，以上a与d均有精准的根式表达式。）

持“负数开奇数次方是负实数”观点的请自觉走开！
记住：【负数开方都是虚数！】

风花飘飘

表达式  x^5+M*x+N=0 均可分解为：
(x^3+a*x^2+(a^2-t)*x+(a^3-2*a*t))*(x^2-a*x+t )
= x^5+ (-t^2+3*a^2*t-a^4)*x+ (a^3*t-2*a*t^2)
=x^5-5*x-2=0

M=(-t^2+3*a^2*t-a^4)=-5
N=a^3*t-2*a*t^2=-2


其中有解：
t=((1+(5^(2/3))/((7+3*6^(1/2))^(1/3))- (5*(7+3*6^(1/2)))^(1/3))/3-1) =-1.65063……
a=0.353633……(有庞大根式表达式如下图)