设四次多项式 f(x)=3x^4+4x^3-12x^2-1 ，问：方程 f(f(x))=0 有几个相异实根？

wintex

300  請問方程式

小fisher

对f(x)求一阶导数和二阶导数，确定三个极值点（-2， -33），（0，-1）和（1，-6），进而确定：
1) f(x)值的范围为[-33，+∞)
2) 函数f(x)=0在[-2, 1]区间无实数解
另根据f(-3)=26>0, f(-2)=-33<0及f(1)=-6<0，f(2)=31>0，确定f(x)=0仅在[-3,-2]和[1,2]区间有两个实根
因此f(f(x))=0有两个相异实根

wintex

小fisher 发表于 2022-5-7 11:48
对f(x)求一阶导数和二阶导数，确定三个极值点（-2， -33），（0，-1）和（1，-6），进而确定：
1) f(x)值 ...

答案是給6

lihp2020

画出f（x）的大概图像曲线  
一阶求导 12*x^3+12*x^2-24*x  =0 接的x  -2 0, 1
求出三个极值点 (-2,-33)(0,-1) (1,-6)  在找出 最近大于0的点 分别是 （-3，26）（2，31）
图像明显看出  存在 f（-2.***）=0 和 f（1.***） =0
画y=-2.** 和y =1.***  和图像 就有6个交点