化兴趣为热爱！华理学子开启数学进阶之路

luyuanhong

化兴趣为热爱！华理学子开启数学进阶之路

华东理工大学 2022-05-23 14:31 发表于上海

你会用什么词来形容数学？

在我看来，数学除了深奥和严谨，还有美妙与实用。——孟灿君



人物名片

孟灿君，数学学院 2021 级硕士研究生，中共党员。曾获校优秀学生、校优秀毕业生等荣誉。获批国家级大学生创新创业训练计划项目1项，以第一作者发表的学术论文《闭流形上基于 Ricci 曲率的 Hardy 不等式》，荣获第十四届全国大学生创新创业年会“优秀学术论文”奖，是全国 20 篇获奖论文中唯一获评优秀的数学学科学术论文。



提起数学，可能是很多同学的“心头痛”，但对华理数学学院的硕士研究生孟灿君而言，数学则是她的“心头好”。始于兴趣、久于热爱、成于坚持，致力于图论研究的她，曾以出色的表现斩获第十四届全国大学生创新创业年会最高奖，并于近日获评 2021 年度华东理工大学“大学生年度人物”。



乐享“数”趣，立数学之志

“小学数学课上，遇到了一些数列找规律的问题，我从已知的几个数字中剥丝抽茧般找到了一个自认合理的规律，没想到还赢得了老师的夸赞。”说起和数学结缘的契机，孟灿君记忆犹新。这是她第一次感受到数学的趣味以及逻辑的美妙。

此后，孟灿君经常主动找一些趣味数学题来做，并一发不可收拾。观察、猜想、探究图形或数字的排列规律，通过已知来推导未知，她畅游在数学的奇妙世界里。“我觉得很有意思，就这样一步步走近了数学，对数学的兴趣也随着解题的快感而日益高涨。”



进入华理学习高等数学后，孟灿君更是切身感受到了数学的魅力。微积分可预测未来经济形势，5G 甚至未来的 6G 、7G 等通信技术背后的主宰竟然是香农三定理……看上去貌似“高冷”的数学，实则在生活中和我们“形影相随”，这愈加让她对数学着迷，萌生了继续从事数学研究的想法。

2018 年，就读于材料专业的孟灿君面临着转专业的选择。也正是这一年，国务院出台了《关于全面加强基础科学研究的若干意见》。当即，她那颗悬着的心安定了下来，怀着对数学的热爱与责任，她毅然决然地选择了转专业到数学系，从此踏上了数学探索之路。



时间是个常数，但对勤奋者来说，是个“变数”。在专业学习中，孟灿君非常注重上课质量，时刻跟着老师的节奏走，认真记录笔记，及时解决问题。她的学习窍门是尽量做到“今日事今日毕”，利用周末空余时间进行文献查阅和静心思考，进而解决难题。自律加努力、方法加坚持，每天她都在一步步向梦想靠近。

初涉科研，探数学之妙

一直以来，孟灿君都被广义相对论与黎曼几何之间的联系所震撼，当看到“曲面上的测不准原理”选题时，便毫不犹豫地联合两位搭档赖镇涛、王涵加入了该“大创”项目。也正是通过这次经历，她敲开了基础学科科研的大门，初展科研羽翼。


“大创”项目组成员（左二为孟灿君）

就这样，孟灿君和团队成员自 2019 年 3 月起在赵唯老师的指导下，开展了国家级“大创”项目“曲面上的测不准原理”的研究。该项目最大的难点在于要求掌握晦涩难懂的黎曼几何并融合了多种数学理论，很多内容需要自学。

于是，在项目初期，团队成员一起精读相关原著，补习基础知识，通过列计划、群打卡、小课堂等多种形式，互学互助、共研共进。在团队的带动下，孟灿君半年内精读了 4 本数学专著以及大量文献，与指导老师探讨超过百余次。“数学研究可能并不需要一流的实验室，但特别需要探讨交流，团队的良师益友给予了我非常多的能量和支持。”孟灿君说。



同心山成玉，协力土变金。最终，孟灿君以第一作者身份发表了一篇题为“闭流形上基于 Ricci 曲率的 Hardy 不等式”的论文，收录在剑桥大学出版的 Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section-A 中。在该研究中，孟灿君与团队成员用 Ricci 曲率在闭流形上建立了 Hardy 不等式，突破了目前 Hardy 不等式只能在非紧流形上建立的限制。这对研究椭圆、抛物及热方程的解有着很重要的推进作用，这些方程已被应用于各类飞行器的优化设计中。



正因如此，该项目也成功入选第十四届全国大学生创新创业年会。孟灿君作为项目负责人参与了终审答辩，项目成果在全国 200 篇入选论文中脱颖而出，获得了“优秀学术论文”奖。这是学术论文赛道的最高奖项，也是所有 20 篇获奖论文中唯一一篇数学学科学术论文。



通过这段“大创”项目经历，孟灿君感受到了数学科研的妙趣，并如愿以偿保研本校继续深入数学研究。2021 年，学校成立数学学院，这更是给她打了一剂强心针，她决心潜心做好基础科学研究，不断挑战新的课题。

公益科普，传数学之美

哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术。”

随着学习的深入，孟灿君也逐渐发现了，数学不仅仅是一组数据，而是一门学科、一门艺术。为了让更多的孩子发现数学之美，孟灿君积极参加科普兴趣课、爱心暑托班等跟数学相关的公益实践活动，前往凌云街道、上海小学、华理附小、华理附中、位育中学等多所学校授课，帮助孩子理解抽象的数学是如何扮美世界的。



从小欧拉机智改羊圈、黄金分割的由来等小故事，再到生活中的三角形、切西瓜等小事例，孟灿君的数学课堂充满了生活气息。她鼓励孩子们从身边事物出发，拥有一双用数学观察世界的眼睛，拥有一个用数学思维认识世界的头脑。课堂尾声，她通常会开展一些数学小游戏，诸如搭火柴、数字炸弹等，锻炼孩子们的动手能力与思维能力。在这些鲜活的素材、欢乐的互动中，孩子们带着趣味完成了一次数学历程，感受到了生活与数学之间的联系，体会到了学习数学的有趣、有用。



从“生活中的趣味数学”出发，孟灿君用生动形象的课程激发孩子们学数学、用数学、爱数学的热情，迄今共计授课 20 余次。每次下课，孩子们依然沉浸在数学的奇妙与趣味之中，争相说着自己生活中的数学故事。学校老师也反馈课程寓教于乐、贴近生活，起到了很好的科普作用，激发了学生对数学的好奇心与求知欲。

“通信的鼻祖香农是数学家，计算机理论的鼻祖图灵是数学家，计算机的制造者冯·诺依曼也是数学家。”基础科学是科技创新的源头，促进基础科学与应用研究的融合发展是我国实现高水平科技自立自强、建设世界科技强国的关键一环，孟灿君表示，“希望能用自己的力量在孩子们的头脑中播撒更多数学的种子，我相信，未来这颗种子会生根发芽”。