14 男每人收到相同数量糖，17 女每人收到相同数量糖，糖总数无其他分法，最多有多少糖

Bathan_Tam

请教思路

lihp2020

糖果总是 无法实现 假设q个男生得到a个 p个女生得到b个 总糖数量是N 要求（p，q）=1
也就是 14a+17b=N (1) 没有正整数解  
化简成非负整数解  可以写成
14（a1+1）+17（b1+1）=N  （2）
数论有个结论 当 这个有[n/a*b] 或[n/a*b]+1个非负整数解
无解 就是 就是 [n/a*b]=0 且刚好有个带负数的解

其实就是 14*(17-1)+17（-1） 【一个是最大值-1 一个是-1】
结果是ab-a-b
这个是求的非负
求整数 就是 带入 就是 14*17  
（是否有结论   如果（p,q）=0  pa+qb=N 不存在正数解 就有 N=pq ）

lihp2020

怎么可能 ？？14*17*2 明显=14*17+ 17*14即
14 男每人收到17个糖，17 女每人收到14糖？？
或者我题意读错了？

小fisher

推理错误，删掉。