在一个长方体的所有棱中，平行，相交，异面的棱的对数分别为a，b，c， 求a+b+c

波斯猫猫

在一个长方体的所有棱中，平行，相交，异面的棱的对数分别为a，b，c，

则 (1)a+b+c=(       )   (可蒙混过关)； (2) (a，b，c )=(  ＿，＿， ＿ ) (不可蒙混过关)。

lihp2020

长方体有12个棱
任意两个棱 只能是 平行 相交 异面
求和=C（12,2） 66种  为啥？？上一篇写的是12  我有点不理解

平行 3组 3*C（4,2）=18
相交 有8个交点  一个交点 每个交点 有三条棱任意两个棱 都相交 8*C(3,2)=24

异面  66-18-24 =24 (不用这个计算 换一个方法)
任意一条棱 都有4条边 和它 异面   相互计算 就有一倍的重复  4*12/2=24