频率和概率有什么区别？

wufaxian

我看的书上给出概率的概念是：事件发生的可能性大小可以用该事件发生的概率（也简称为事件的概率）来衡量。

在古典概型部分，给出了概率的计算方法。即在古典概型成立的前提下，某个事件A的概率=事件A的样本数/样本空间样本总数


给出频率的概念是在频率直方图的部分给出：统计每个区间内数的个数(称为区间对应的频数)，并求出频数与数据个数的比值（称为区间对应的频率）

      在书中概率与频率部分给出的频率例子是如何用频率去估算概率: 用实验中发芽种子的数量1809/参加试验种子的总数2000。



我的困惑在于频率和概率概念的区别很模糊。具体有如下几个方面：
1、概率的概念是模糊的，至少不像频率那样给出了一个量化的概念。
2、频率的概念(黑体字)和例子（蓝色字体）似乎在不同维度。单看频率的广义概念我觉得可以涵盖概率的例子。比如说均匀硬币正面朝上的概率就可以套用频率的概念 频数与数据个数的比值。因为硬币均匀，所以正面朝上的频率=正面朝上的"频数"/数据个数=0.5
      套用概率的例子：正面朝上有样本点个数/样本空间中样本点个数=0.5

      但是单独从书中频率的例子看，似乎是一个狭义频率的概念。即，频率特指实验数据当中所呈现的某个区间内的频数与数据总个数的比值。用这个频率去推算事件的概率！

      即这个“频率”的概念只存在“实验”中，一旦上升到“事件”层面就只能用“概率”这个概念了。


所以，老师是否可以告诉我概率的严格数学概念，以及频率严格的数学概念？以及这两个概念之间的区别与联系？

liangchuxu

个人认为，抠数学概念还不如通过具体实例来理解它们更有用。以掷硬币为例，频率是实验数据，而概率是对频率值一种预估，或者说大样本数据中频率稳定值。