“数学新力量 奋进正青春”---系列（ 四）王长军：兴趣是第一生产力

luyuanhong

“数学新力量 奋进正青春”---系列（ 四）王长军：兴趣是第一生产力

原创 新澄 中国科学院数学与系统科学研究院 2022-07-28 15:18 发表于北京



“开花”不是件容易的事。

如果把选择研究方向想象成选种，把日夜的思考付出想象成栽种、浇灌、施肥……顺利的话，也要假以时日才能实现“这边能得到一个好的研究结果，那边也能得到一个好的研究结果，几个现有的研究又能自然而然地衍生出其他研究问题”……

这自然是理想情况。现实很可能是，培植一个花苞就要动辄经年累月，耗费心血。而且，没有人能预见，花儿究竟会什么时候开？

但对中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院）副研究员王长军来说，他兴致盎然，“兴趣是第一生产力”。

快乐

兴趣可以在研究的任何一处，都洒下快乐的痕迹。

“这是一项前沿的研究，你觉得这个问题你能解决；这个问题和你以往遇到的问题有类似性，有亲切感；这个问题很有意思，能和某种现实场景产生联系；这是个很难的问题，很有吸引力，如果解决了会有成就感……这些都可能会让你对它产生兴趣”。

目前，动态网络流博弈研究、算法机制设计研究、网络优化研究等都是王长军的主要研究方向。近 5 年来，他主持中国科协青年人才托举项目、国家自然科学基金面上项目等多项国家或省部级的科研项目，在《Oper. Res.》、《Math. Oper. Res.》、《Prod. Oper. Manag.》、《Inform. Comput.》、EC 、WINE 、IJCAI 等重要期刊会议发表近二十篇论文，在第八届世界华人数学家大会（ICCM2019）等多个有影响力的国际国内学术会议上作学术报告……

而第一次点燃科研的兴趣时，王长军正在数学院读硕士二年级。刚升入二年级，他还没想清楚要不要读博、未来要不要从事科研。对没什么科研经验的王长军来说，一切都是新鲜的。此时，导师给他介绍了一个新颖的博弈问题，其中博弈的均衡效率值为多少已经考虑了一段时间，但仍没有太大进展。

领了“作业”的王长军冥思苦想，“一直赶紧做，每星期汇报一次，就是想尽快弄出来”……两个多月后，王长军成功突破了细节卡点，取得结论，之后撰写的相关论文也被第六届国际组合优化与应用会议接收，获最佳论文奖。

第一次参与科研项目，第一次参加学术会议，甚至第一次出国交流……对王长军来说，这是极大的鼓舞与激励。“这类研究我可以做，我挺喜欢做这个东西，做得有意思，有思路，能推动，最后还有收获”。他清晰地感受到，整个过程中，他从未感到一种迫不得已的“压力”和“被安排感”，而是纯靠兴趣推动的自驱。

诱惑

当然，只讲述甜蜜的那一面是不完整的。只不过甜蜜的“反义词”，不是痛苦，而是“绞尽脑汁”。

“解决问题的那瞬间是特别特别幸福的”，不过在此之前，研究者的心情并不能称为愉悦。他们好像正面对一个无比精密的宝盒，他们试探各种方式，想要撬开它，逼近最后的答案。但通常收效甚微，如果“幸运”地有了进展，恭喜！这一定程度上意味着获得了“入场券”——被“允许”迎接这一关卡之后的其他考验。用王长军的话说，“你绞尽脑汁，可能连走在路上的时候都在思考”，讲到这里，他情不自禁地挠头。但与其说这是痛苦，“诱惑”则更为贴切。

研究最长的一个问题，王长军已经进行了五六年。但被问到有没有想放弃，想换一个问题研究时，他脱口而出“没有”。

“首先我觉得我一定能做出来，我有感觉，而且我不舍得”。王长军说道。

有时，用尽了现有的研究方法也并不奏效，王长军也会把难题搁置一旁，但过不了几个月，他又控制不住地想“我再试试”“不甘心，怎么就解决不了……”

好在，这场面向未知的旅程，同样是一场积累之旅。

胜利并不以击败某个难题为唯一评价标准，研究者在研究过程中可以积累大量的经验：为什么有些方法行不通？哪些方法可能行得通？不同的方法有什么差异？……“数学院的理念是做世界一流的科研工作，而正因为你要做的是一流的研究，所以每一步都是对自己思考能力和研究能力的提升”。王长军说道。

这也是另一种程度上的，把自己作为方法。

前沿

如何选择研究方向？

除了兴趣驱动，王长军还看重研究的前沿性。

作为算法博弈论的重要研究方向之一，网络流博弈（也称自私路由）主要研究博弈环境下的个体路径优化与整体系统表现。自从国际数学家大会（ICM）邀请报告人 Roughgarden 和美国科学院、工程院院士 Tardos 在一篇开创性工作中研究了该类博弈，学界便涌现了大量相关研究，不过研究主题大多是静态网络流博弈。

然而一切事物都处于运动中，都在随时间不断变化发展。当这种“动态”展现在网络流博弈中，便是目前运筹学、算法博弈论等领域的重要前沿基础课题——动态网络流博弈问题。但由于其复杂困难性，有众多的基础性问题仍没有得到解决。对于更接近真实的离散（atomic）模型，动态网络流博弈的严格理论分析结果更为稀少。

离散动态网络流博弈中，之前研究假设参与者是非自适应的——个体在博弈初始选一条从起点到终点的路径之后，就始终沿着其前进中途不发生改变。但很多时候，参与者在线、自适应地做决策更符合实际——个体每到一个中间节点就依据当时网络系统状态做一次实时路径选择。但对于“自适应决策相应的子博弈精炼纳什均衡是否存在”这个基础问题，之前一直没有被解决。

虽然困难多、前例少，但王长军还是坚定地投入到这项前沿课题中，通过不懈努力，他与合作者提出了一个依赖网络边优先级的新队列规则，并通过构造性方法，首次成功证明了该类动态网络流博弈中子博弈精炼纳什均衡的存在性。对于非自适应参与者博弈，王长军与合作者首次证明了有多起点时纳什均衡的存在性，给出了所有纳什均衡的组合结构刻画，以及均衡、最优反应等一系列可计算性结果。除此之外，王长军与合作者还提出了具有较高普适性的基于“虚拟个体”的离散动态系统分析方法，并利用该方法证明了系列平行网络中博弈均衡下任意时刻系统队列的有界性。目前，他们关于离散动态网络流博弈的研究工作是目前该领域的前沿研究之一，相关成果也得到了国际认可。

享受

充分投入一个学科，接受、理解、掌握学科运行的规则的同时，研究者自然也会受到学科核心思想的影响与熏陶。

倘若用简单的话语归纳这门博弈论，王长军将其总结为“通过竞争、合作，理解个人或集体如何更好的决策”。“学习博弈论未必能帮助你明智或更好地做所有决策，但它能让你明白一些道理”。

两条“学科启示”令王长军印象深刻：第一是，focus 核心目标与利益，而不是被其他的事项分散心力，以防走偏。第二则是，关注他人，换位思考、充分理解，往往能使个人的决策更加合理。

学术交流是科研的重要一环。

研究者们常常组队出击，开展一场场漫长又有挑战的智力游戏。每个人的背景、思维方式都有不同，自然能在合作中碰撞出颇多火花。但灵感不是从天而降的，相互说服常常是少不了的。要说服他人，就要拿出更强的证据，拿出更周到清晰的演绎，于是乎，交流倒逼思考。

同时，只看论文是远远不够的，还需要深入的思考探究。如果把研究工作比喻成雕刻的话，除了最终的雕刻成品价值巨大外，雕刻过程中那些未被最终采用、暂被搁置一旁的材料，同样是意义非凡的“思考所得”。

“工作就是生活的一部分，因为我本身就能从中找到很多乐趣，”谈及对未来的期望，王长军表示，“做自己感兴趣的、一流的科研工作”。

作为一个体育迷，王长军还关注着冬奥会的冰雪赛事。谷爱凌、苏翊鸣都是他喜欢的运动员，除了获得奖牌之外，更”喜欢他们呈现的精神状态，发自内心的热爱，既有天赋，又勤奋能下苦功夫，还有阳光积极的心态……”

“对，他们是很享受这项运动的！”王长军说道。

来源：中国科学院数学与系统科学研究院