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(2012^2013+2013^2014)／(2012^2012+2013^2013) 的整数部分是多少？

发表于 2022-7-31 22:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

有没有方法能计算出来？

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时空伴随者

发表于 2022-7-31 22:59 | 显示全部楼层

原式=2012.999817236169

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发表于 2022-8-1 09:00 | 显示全部楼层

令 x=2012，原式化简为：

x+1-\frac{1}{1+x\left( 1+\frac{1}{x}\right)^{2013}}

所以，原式整数部分为 2012

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时空伴随者

\(原式=x-\frac{1}{1+\frac{x^x}{(x-1)^{x-1}}}\)，其中 x=2013。发表于 2022-8-1 11:46

时空伴随者

\(x-\frac{1}{1+x^x/(x-1)^{x-1}}\)，其x=2013。发表于 2022-8-1 11:38

时空伴随者

\(x-\frac{1}{(x-1)^{x-1}+x^x}\)，其x=2013。发表于 2022-8-1 11:28

时空伴随者

显然2013出现的地方多，令x=2013更简洁。发表于 2022-8-1 11:07

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发表于 2022-8-1 09:08 | 显示全部楼层

哪里出错了？？

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时空伴随者

\(x+1-\frac{1}{1+x\left( 1+\frac{1}{x}\right)^{2013}}\)\\(\\)没加发表于 2022-8-1 11:01

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发表于 2022-8-1 10:13 | 显示全部楼层

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明白，谢谢老师发表于 2022-8-1 11:29

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