无尽小数的唯物辩证法概念问题

jzkyllcjl

笔者还提出了“所有无尽小数都是写不到底、算不到底的事物，都不是定数，而是收敛无穷数列的简写，其极限才是实数，而且极限值具有变量性数列达不到的性质，许多实数需要使用十进小数近似表示的实数理论改革意见”。例如“1被3除的运算，永远除不尽，得到的只能是理想实数1/3的针对误差界数列1/10^n 的全能不足近似值的无穷数列0.3,0.33,0.333,……，这个数列的极限才是理想分数1/3 ，虽然这个这个数列可以简写为无尽小数0.333……，但根据这个数列中的数都是十进小数，而十进小数是有理数，可知这个数列是康托尔实数定义中基本数列（春风晚霞的“是曹拓尔数列的说法是不了解康托尔基本数列定义的污蔑）”；这个数列是无穷数列性质的变数，虽然这个数列的极限是1/3,但变量性无穷数列只能趋向于它的极限值，永远达不到它的极限值。无穷数列｛n｝只能趋向于∞， 但不能达到∞。无穷数列0.3,0.33,0.333,……，永远小于1/3,永远不等于1/3，现行教科书 中的等式0.333……=1/3是概念混淆的等式”。
对于笔者的这个改革意见，在数学中国网站发表之后，存在着十五年的多次争论，最后春风晚霞于2022年5月29 日，发表了“康托尔基本数列与曹托尔 基本数列的区别与联系”的主贴，这个主贴中提出了“6，特别注意：任何常数数列都是康托尔基本数列，但任何常数数列都不是“曹托尔”基本数列！”的论述。 当笔者指出：他的这个特别注意中任何常数数列不是康托尔基本数列， 而且笔者没有提出曹托尔基本数列定义后， 5月30日他 又贴出了“如常数列{a，a，a，…} a∈Q，因a是常数，所以对任给的正有理数ε和自然数N。恒有不等式| a-a |=0<ε成立，所以常数列{ a }就是康托尔基本数列，而不是“曹托尔”基本数列！”的帖子，当笔者指出：他这个数列只是康托尔基本数列的一个特例，特例不代表一般时，他才于5月31日的帖子中 证明了 “无穷数列0.3,0.33,0.333,……是康托尔基本数列。”，看了他的这个证明，笔者认为这是十几年争论的一个好结果。但春风晚霞又贴出：根据夏道行著《实变函数论与泛函分析》上册第二版P62页第5—8行。介绍的“定义：设数列{An}和{Bn}是两个基本有理数列，若对任意正有理数ε，有自然数N使得n≥N时不等式∣An-Bn∣<ε  成立。则称基本有理数列{An}与{Bn}}相等，记为{An}={Bn}的定义”。对于他这个定义，笔者指出：定义中的两基本数列是；华东师大《数学分析上册》（1988年印刷）附录II中数的等价康托尔基本数列，数列不是数，等价数列不是相等数列，夏道行的这个定义是概念混淆的定义。在这个帖子中，春风晚霞还根据这个错误定义提出：有理基本数列{0.9，0.99，0.999，…}={1，1，1，…}，从而有1=0.999… ’的论述，但事实上无尽小数=0.999…作为基本数列{0.9，0.99，0.999，…的简写，只能趋向于实数1，而不能等于1 。春风晚霞在5月30日的帖子中“【无尽循环小数0.333…是康托尔基本数｛0.3 ，0.33，0.333，…｝中的一项，这是显然的。】的论述也是错误的，事实上，这个数列中的每个有限项都是有尽位十进小数的有理数，只有把无限项看做一个整体时，才可以说这个无穷数列的整体可以简写为无尽小数0.333…。5月31日春风晚霞说到“虽然“曹托尔”数列中的【每个有限项都是有尽位十进小数的有理数】，但这并不能说明该数列的第无限项也是“有尽位十进小数的有理数”嘛！“那么第无穷项当然就是0.333…(小数点后有无穷个3)了；jzkyllcjl先生，你应该知道恩格斯的辩证无穷认为：有限个有限组成仍是有限;只有无限多个有限才组成无限！”。对此,笔者的回复是;：恩格斯的话“只有无限多个有限才组成无限"是正确的，即只有无穷数列｛0.3 ，0.33，0.333，…｝才可以简写为无尽小数0.333…… ，根据基本数列｛0.3 ，0.33，0.333，…｝无有终了的性质，这个数列中没有第无穷项。应当知道： 基本有理数列｛0.3 ，0.33，0.333，…｝的项数n→∞，但永远达不到∞，如果达到了，它就不是∞，∞是无穷大量研究中广义极限性质的非正常实数；∞/∞是不定式。春风晚霞的“第无穷项”不存在。在这个主贴上elim 网友6月1日 说了“康托基本列不是实数”的正确话，这句话也是一个争论的好结果，但对elim接着说的“  其等价类才是实数”的话，需要做点修改，他的这句话，可以说是根据华东师大《数学分析上册》（1988年印刷330页）附录II中的的定义1说的，但根据这个定义之前，附录II中对等价基本数列说的： 的论述来看，应当把这句话修改为“等价基本数列类中的数列都有极限，这些极限才是实数，而且等价数列的极限是同一个实数”。elim 看了笔者的回复后，又指责笔者的论述是“极限是实数，实数是相限，进入循环定义”；但笔者在论文“马克思、恩格斯的数学论述与数学理论改革”中，是首先写了点、线、面与实数的唯物辩证法概念，然后在实数公理中才提出康托尔数列极限的，所以笔者的论述不是循环定义。elim 网友后来指责笔者“没有除法运算”，但笔者的“1被3 除的除不尽，只能得到近似值的除法预算是符合实践事实的运算，这个运算消除了无尽小数0.333……是定数与概念混淆的等式1/3=0.333……”。elim网友坚持的除法结果的等式1/3=0.333……是违背除不尽事实的概念混淆的错误等式。在无尽小数不等于实数的事实与无穷次判断进行不到底的事实下，康托尔使用对角线方法得到的“闭区间[0,1]表示的实数集合不可数定理”的证明无根据；这就消除了“连续统假设的大难题。春风晚霞称这个假设是公理的意见不成立”。

duanxuhua

感觉您想通过点来解决和解释一些，但是不能脱离线的基础为维度概念，用线的概念尝试解释点的无尽，会比较麻烦，乱说不知所谓

elim

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。提出了很多东西，但没有弄对过任何数学概念，活该被人类数学抛弃。

elim

jzkyllcjl 需要学会加减乘除，否则你的东西只有泡汤。

jzkyllcjl

duanxuhua 发表于 2022-8-4 02:20
感觉您想通过点来解决和解释一些，但是不能脱离线的基础为维度概念，用线的概念尝试解释点的无尽，会比较麻 ...

数学理论的阐述需要联系事实。例如：需要提出定义1：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被标志（画）出来的性质；相距0.001毫米的两个理想点是无法画出来的；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做现实性质的近似点；随着误差界序列  逐渐减小的表示一个理想点的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的趋向性极限才是理想点。
与这个定义类似，笔者还提出了理想直线、理想射线、理想平面、理想平行线、理想角的概念。并根据理想点、理想直线画不出来的事实，指出：尺规二等分线段，做垂直线、平行线的做法都有近似性。所以米尺的十分点、百分点、千分点都是无法绝对准做出的，线段上有无穷多内点的概念具有不可达到的想象性质，线段长度的绝对准测量测量工作做不到；使用自然数、有数数表示线段长度的概念具有想象的绝对准性值；垂直线做不准，直角的概念也具有想象的绝对准性质。所以笔者称有理数与直角在表达现实数量大小问题上都是忽略测不准、画不准性质的想象性绝对准性质，这说明：毕达格莱斯定理的证明，应用了忽略微小误差的直角与有理数概念，所以它推出的无理数√2与、√3的无理数也具有忽略误差的想象性质，故√2、√3应当叫做想象性质的理想实数。

elim

jzkyllcjl 是近似十三点还是理想十三点？

duanxuhua

jzkyllcjl 发表于 2022-8-4 15:42
数学理论的阐述需要联系事实。例如：需要提出定义1：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无 ...

感觉楼主掉圈子里去了，到了点的范围，就不存在无理数，为非是范围和可数的问题，您的思路还没跳出来。

jzkyllcjl

duanxuhua 发表于 2022-8-4 23:30
感觉楼主掉圈子里去了，到了点的范围，就不存在无理数，为非是范围和可数的问题，您的思路还没跳出来。

笔者在数学中国网站与网友探讨、争论了15年，根据他们提出的问题，笔者又有许多深入的认识。这些年笔者又深入学习了列宁的 “如果不把不间断的东西隔断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”论述；学习了恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”；与马克思的《数学手稿》的论述。根据这些学习，笔者写了进一步的论文“马克思、恩格斯的数学论述与数学理论改革”。这篇论文使用了“数学理论的本质是描述与研究现实数量大小及其关系的科学；实践是数学理论的基础；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法” 的数学理论改革意见。这篇论文不仅消除了连续统假设与布劳威尔反例，而且消除了康托尔的无穷序数无穷基数，提出了微分是绝对值足够小辩证数的概念，消除了勒贝格积分，提出了定积分是原函数增量的简单定义”，并在使用这个定义而不使用黎曼定积分定义下证明了原函数存在定理。但由于与现行教科书差别太大，这篇论文找不到人审稿，得不到发表。关于这篇论文的要点，笔者在网上已经与网友做过介绍，由于现在数学界学习的都是现行教科书，而笔者的这篇论文又是对现行教科书的体系的根本改革，所以网上已经得到许多强烈的反对意见，但网友elim三万多次“你是吃狗屎的实践，畜生不如的辱骂是他无理的表现；关于他对笔者说的“你是一辈子学不懂1被3除法运算”的指责，笔者认为：他“违背了1被3除只能逐步得到1/3的近似值数列0.3，0.33，0.333，……的永远除不尽事实，违背无尽循环小数0.333……永远写不到底事实，违背无尽小数不是定数，而是变数事实：他坚持的0.333……=1/3的等式具有：变数与定数”概念混淆的错误。elim说的“恩格斯的数学水平不如现在的大学生”的话也是错误的。网上用名春风晚霞（他是一个理科正教授）的许多反对意见也是错误的，为此，需要将笔者与数学界的争论的核心问题写出来，请工程技术与数学学术界研究。

jzkyllcjl

。elim说的“恩格斯的数学水平不如现在的大学生”的话也是错误的。elim“违背了1被3除只能逐步得到1/3的近似值数列0.3，0.33，0.333，……的永远除不尽事实，违背无尽循环小数0.333……永远写不到底事实，违背无尽小数不是定数，而是变数事实：他坚持的0.333……=1/3的等式具有：变数与定数”概念混淆的错误

春风晚霞

       从以下两个数学问题的实践，看jzkyllcjl的数学“唯吾”主义
第一、由马克思级数等式到0.3333……
       \(\small \dfrac{1}{3}\)\(\raise{8pt}{\lower{7pt}<\kern{-8pt}}\)\(\begin{array}{*{20}{c}} {\underline{\underline{\small {\mathbf{ \hspace{0.5cm} {马克思级数等式}\hspace{0.5cm}}} }}} \\ {\small {\mathbf{ \hspace{0.5cm}{马克思级数等式}\hspace{0.5cm}}}} \end{array}\)\(\kern{-8pt}\raise{1pt}{>}\)\(\small \dfrac{3}{10}+\small \dfrac{3}{100}+\small \dfrac{3}{1000}+\small \dfrac{3}{10000}\)+……\(\raise{8pt}{\lower{7pt}<\kern{-6pt}}\)\(\begin{array}{*{20}{c}} {\underline{\underline{\small {\mathbf{ \hspace{0.5cm} {欧几里得之等量代换公理}\hspace{0.5cm}}} }}} \\ {\small {\mathbf{ \hspace{0.5cm}{欧几里得之等量代换公理}\hspace{0.5cm}}}} \end{array}\)\(\kern{-8pt}\raise{1pt}{>}\)0.3333……
第二、恩格思认为“在用3做除数的情况下，商有数字横和规则。”（参见（自然辩法）P190页）
       设\(\dfrac{m}{3}\)=【\(\dfrac{m}{3}\)】+\(\dfrac{i}{3}\)\(\quad\)i∈{0，1，2}，m∈N。该命题是恩格斯学习黑格尔《逻辑学》第一篇《存在论》第2部分，第2章《数学的规定应用于哲学概念的表达》写的评注。
       我们把这个命题翻译成数学语言，则是：
\begin{cases}
&\dfrac{m}{3}=【\dfrac{m}{3}】（i=0时，m被3整除）&(1)\\
&\dfrac{m}{3}=【\dfrac{m}{3}】+\dfrac{1}{3}=【\dfrac{m}{3}】+0.3333……\quad i=1&(2)\\
&\dfrac{m}{3}=【\dfrac{m}{3}】+\dfrac{2}{3}=【\dfrac{m}{3}】+0.6666……\quad i=2&(3)
\end{cases}
       请jzkyllcjl根据第一、第二两个命题判断是马克思、恩格斯不够唯物，还是楼主太过“唯吾”？