各种条件下的哥德巴赫猜想

yangchuanju

各种条件下的哥德巴赫猜想
现公认的哥德巴赫猜想简述如下：
大于等于4的偶数都可以表示成两素数之和：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，……；
大于等于6的整数都可以表示成三素数之和：6=2+2+2，7=2+2+3，8=2+3+5，9=2+2+5=3+3+3，……。
上面素数和中所涉及的素数是现公认的素数范畴：2,3,5,7,11，……

“大于等于4的偶数都可以表示成两素数之和”，被称为强哥德巴赫猜想，简称“强哥猜”或“哥猜”。
在“大于等于6的整数都可以表示成三素数之和”之中若不计偶素数2，变成“大于等于9的奇数都可以表示成三素数之和”，可被称为弱哥德巴赫猜想，简称“弱哥猜”，但不能再简称为“哥猜”。

如果把1看成素数（历史上曾有此规定），则强哥猜变成：
任意偶数都可以表示成两素数之和：2=1+1，4=2+2，6=1+5=3+3，……。

在“大于等于4的整数都可以表示成两素数之和”之中若不计偶素数2，变成“大于等于6的偶数都可以表示成两奇素数之和”，亦可被简称为“强哥猜”。

在“强哥猜”中如果2和3都不用，将怎么样？如果2和3、5都不用，又会怎么样？
正常的哥猜表达式是4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，12=5+7，14=3+11=7+7，16=3+13=5+11，18=5+13=7+11，20=3+17=7+13，……
如果不用素数2和3，则偶数4、6和8不能再表示成（2、3以外的）两素数之和，于是“强哥猜”需改为：“大于等于10的整数都可以表示成（2、3以外的）两素数之和”。
此种哥猜表达式是10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=5+11，18=5+13=7+11，20=7+13，……
如果不用素数2、3和5，则偶数6、8、10、12和16不能再表示成（2、3、5以外的）两素数之和，于是“强哥猜”需改为：“14及大于等于18的整数都可以表示成（2、3、5以外的）两素数之和”。
此种哥猜表达式是14=7+7， 18=7+11，20=7+13，22=11+11，24=11+13，26=7+19=13+13，28=11+17，……

如果2和3、5、7都不用，又将怎么样？
如果不用素数2、3、5和7，则 “大于等于22的整数都可以表示成（2、3、5、7以外的）两素数之和”。
上述表述对不对？

yangchuanju

偶数        哥猜数        s1        s2        s3
2        0                       
4        1        2+2               
6        1        3+3               
8        1        3+5               
12        1        5+7               
10        2        3+7        5+5       
14        2        3+11        7+7       
16        2        3+13        5+11       
18        2        5+13        7+11       
20        2        3+17        7=13       
28        2        5+23        11+17       
32        2        3+29        13+19       
38        2        7+31        19+19       
68        2        7+61        31+37       
22        3        3+19        5+17        11+11
24        3        5+19        7+17        11+13
26        3        3+23        7+19        13+13
30        3        7+23        11+19        13+17
40        3        3+37        11+29        17+23
44        3        3+41        7+37        13+31
52        3        5+47        11+41        23+29
56        3        3+52        13+43        19+37
62        3        3+59        19+43        31+31
98        3        19+79        31+67        37+61
128        3        19+109        31+97        61+67
34        4                       
36        4                       
42        4                       
46        4                       
50        4                       
58        4                       
80        4                       
88        4                       
92        4                       
122        4                       
152        4                       

liugongqin

回答错误0分。首先，你的命题就不对。哥德巴赫猜想正确的命题是：1742年德国数学家哥德巴赫提出了这样一个猜想：任何一个大于或等于2的偶数都等于两个奇数之和。即1+1=2的证明题。

证明哥德巴赫猜想正确的结论是：X1+X2=1+1=2。

yangchuanju

只有2素数对偶数10,14,16,18,20的素数对含素数3,5或7，去掉素数3,5,7后不再有其它素数对；
只有2素数对偶数28,32,38,68的素数对除含素数3,5或7外，还含有其它素数对；去掉素数3,5,7后还有其它素数对：28=11+17，32=13+19，38=19+19，68=31+37；
含有3素数对偶数有：22,24,26,30,40,44,52,56,62,98,128（共11个偶数）；除含素数3,5或7外，还含有其它素数对；去掉素数3,5,7后还有1-3个素数对；
含有4素数对偶数有：34,36,42,46,50,58,80,88,92,122,152（共11个偶数）；除含素数3,5或7外，还含有其它素数对；
即使内含有3对含3,5,7的素数对（实际只含有0-2对含3,5,7的素数对），还剩余一个素数对。

故可以说：如果不用素数2、3、5和7，则 “大于等于22的整数都可以表示成（2、3、5、7以外的）两素数之和”。

yangchuanju

n(is a even number)=34
1,n= 3 + 31
2,n= 5 + 29
3,n= 11 + 23
4,n= 17 + 17
That is all!!!

n(is a even number)=36
1,n= 5 + 31
2,n= 7 + 29
3,n= 13 + 23
4,n= 17 + 19
That is all!!!

n(is a even number)=42
1,n= 5 + 37
2,n= 11 + 31
3,n= 13 + 29
4,n= 19 + 23
That is all!!!

n(is a even number)=46
1,n= 3 + 43
2,n= 5 + 41
3,n= 17 + 29
4,n= 23 + 23
That is all!!!

n(is a even number)=50
1,n= 3 + 47
2,n= 7 + 43
3,n= 13 + 37
4,n= 19 + 31
That is all!!!

n(is a even number)=58
1,n= 5 + 53
2,n= 11 + 47
3,n= 17 + 41
4,n= 29 + 29
That is all!!!

n(is a even number)=80
1,n= 7 + 73
2,n= 13 + 67
3,n= 19 + 61
4,n= 37 + 43
That is all!!!

n(is a even number)=88
1,n= 5 + 83
2,n= 17 + 71
3,n= 29 + 59
4,n= 41 + 47
That is all!!!

n(is a even number)=92
1,n= 3 + 89
2,n= 13 + 79
3,n= 19 + 73
4,n= 31 + 61
That is all!!!

n(is a even number)=122
1,n= 13 + 109
2,n= 19 + 103
3,n= 43 + 79
4,n= 61 + 61
That is all!!!

n(is a even number)=152
1,n= 3 + 149
2,n= 13 + 139
3,n= 43 + 109
4,n= 73 + 79
That is all!!!

yangchuanju

偶数        哥猜数
48        5
54        5
64        5
70        5
74        5
76        5
82        5
86        5
94        5
104        5
124        5
136        5
148        5
158        5
164        5
188        5
60        6
66        6
72        6
100        6
106        6
110        6
116        6
118        6
134        6
146        6
166        6
172        6
182        6
212        6
248        6
332        6
78        7
96        7
112        7
130        7
140        7
176        7
178        7
194        7
206        7
208        7
218        7
224        7
226        7
232        7
272        7
278        7
326        7
398        7
84        8
102        8
108        8
138        8
142        8
154        8
160        8
184        8
190        8
200        8
214        8
242        8
256        8
266        8
284        8
292        8
296        8
308        8
362        8
368        8
90        9
132        9
170        9
196        9
202        9
220        9
230        9
236        9
238        9
244        9
250        9
254        9
262        9
268        9
302        9
314        9
338        9
346        9
356        9
388        9
428        9
458        9
488        9
114        10
126        10
162        10
260        10
290        10
304        10
316        10
328        10
344        10
352        10
358        10
374        10
382        10
416        10
542        10
632        10
144        11
156        11
174        11
192        11
222        11
274        11
298        11
320        11
322        11
334        11
376        11
392        11
394        11
404        11
412        11
418        11
422        11
436        11
478        11
482        11
512        11
518        11
524        11
548        11
554        11
556        11
572        11
668        11
692        11
120        12
150        12
228        12
286        12
310        12
386        12
424        12
446        12
452        12
454        12
464        12
578        12
584        12
596        12
602        12
626        12
168        13
186        13
198        13
216        13
340        13
350        13
380        13
406        13
410        13
434        13
442        13
448        13
466        13
472        13
494        13
496        13
500        13
536        13
544        13
566        13
568        13
586        13
608        13
656        13
992        13
180        14
204        14
258        14
280        14
364        14
370        14
400        14
430        14
440        14
476        14
484        14
508        14
514        14
530        14
538        14
562        14
604        14
634        14
662        14
698        14
716        14
722        14
752        14
782        14
796        14
808        14
878        14
234        15
306        15
318        15
470        15
502        15
506        15
526        15
592        15
598        15
614        15
638        15
652        15
674        15
718        15
724        15
728        15
734        15
758        15
778        15
788        15
848        15
902        15
908        15
246        16
252        16
264        16
276        16
282        16
348        16
460        16
574        16
590        16
628        16
646        16
664        16
682        16
686        16
688        16
710        16
776        16
802        16
806        16
824        16
962        16
1112        16
288        17
312        17
342        17
402        17
520        17
532        17
622        17
644        17
676        17
712        17
754        17
764        17
766        17
794        17
818        17
838        17
844        17
862        17
866        17
904        17
932        17
968        17
974        17
982        17
998        17
240        18
366        18
372        18
560        18
620        18
640        18
704        18
740        18
746        18
772        18
784        18
812        18
836        18
842        18
860        18
872        18
886        18
916        18
926        18
928        18
938        18
944        18
964        18
1004        18
1006        18
1016        18
1022        18
1028        18
1052        18
1088        18
1096        18
1142        18
1172        18
1238        18
1412        18
210        19
270        19
294        19
336        19
384        19
432        19
490        19
550        19
580        19
616        19
658        19
694        19
706        19
736        19
742        19
748        19
856        19
874        19
892        19
898        19
956        19
976        19
1046        19
1048        19
1058        19
1124        19
1154        19
1178        19
1202        19
324        20
354        20
408        20
610        20
814        20
820        20
854        20
896        20
914        20
922        20
934        20
946        20
986        20
1018        20
1076        20
1082        20
1138        20
1184        20
1186        20
1208        20
1256        20
1298        20
1382        20
1388        20
1418        20
1448        20
……

cuikun-186

实践是检验真理的唯一标准，杨先生最有话语权！

白新岭

有限个小素数不用，仅仅影响起点，和起点以后有限个偶数无解，对于大部分偶数影响不大。比如30以内的素数不用，起点偶数是62=31+31，紧接着的64无解，66无解，70无解，76无解，...。还有那几个无解？

yangchuanju

白新岭 发表于 2022-8-15 12:16
有限个小素数不用，仅仅影响起点，和起点以后有限个偶数无解，对于大部分偶数影响不大。比如30以内的素数不 ...

时空伴随者
100以内的素数，阿猫阿狗都熟悉，不如废弃。 从202=101+101，204=101+103，开始有没有那个偶数是无解呢？  发表于 2022-8-15 12:59

将100以内素数全舍弃，从101开始，本人力不从心！
白新岭老师或许能办到，恐怕也要花费较长时间；
然而这个题目对于时空老师可能是“小菜一碟”！请端上餐桌，让大家都品尝品尝！

重生888@

杨先生兴趣又转到证明哥猜上了？我想求助您，为我计算一段10亿左右偶数的吴代业公式3的值，与真值比较，不知能否实现；
证明哥猜，我有0+0=1的完整理论，就是采取舍掉2. 3. 5配对。