数字的奇妙规律之二

费尔马1

1.已知数列的前n项和公式为Sn=f（n），求此数列的通项公式？
2.已知数列 33  56  92  193   619  2670  12846  63647……
求这个数列的通项公式？

费尔马1

。。。。

费尔马1

，，，，

费尔马1

。。。。

费尔马1

，，，，

费尔马1

1.已知数列的前n项和公式为Sn=f（n），求此数列的通项公式？
答案是：
an=f（n）-f（n-1）
请老师们指点，谢谢老师！

朱明君

费尔马1 发表于 2022-9-9 12:30
1.已知数列的前n项和公式为Sn=f（n），求此数列的通项公式？
答案是：
an=f（n）-f（n-1）

sn=(n/2)(n+1)

时空伴随者

做二阶差分
33 56 92 193 619 2670 12846 63647 ... ...
23 36 101 426 2051 10176 50801 ... ...
13 65 325 1625 8125 40625 ... ...
等比数列求和，再求和
An=33+23n+13((5^n-1)/4-n)/4，n=0,1,2,3,... ...

费尔马1

时空伴随者 发表于 2022-9-9 23:33
做二阶差分
33 56 92 193 619 2670 12846 63647 ... ...
23 36 101 426 2051 10176 50801 ... ...

老师您好：非常感谢，我抽时间解这个题，与你的答案对照。这样的题并不是先有了通项再去设计题，是根据开始的一个等比数列或等差数列用差分倒着计算得到的题目，所以，出题者也要经过解题才可以得到答案。

费尔马1

朱明君 发表于 2022-9-9 21:15
sn=(n/2)(n+1)

感谢老师回复，学生我抽时间计算你的这个题。